Para que, ao final do sexto mês, os montantes acumulados por...

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Q90873
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos , Montante ,
Ano: 2011 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: STM Prova: CESPE - 2011 - STM - Técnico Judiciário - Contabilidade - Específicos |
Q90873 Matemática Financeira
Carlos e Paulo ganharam R$ 200.000,00 em uma loteria.
Com a sua metade do prêmio, Carlos comprou um apartamento e o
alugou por R$ 600,00 ao mês. No mesmo dia, Paulo investiu a sua
parte em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de
0,6% ao mês. Carlos guardava em casa o valor do aluguel recebido;
Paulo deixava o seu rendimento na aplicação, para render nos
meses seguintes.

Com base nessa situação, e considerando as aproximações Imagem 003.jpg julgue os itens
que se seguem.



Para que, ao final do sexto mês, os montantes acumulados por Carlos e por Paulo fossem iguais, Carlos deveria ter alugado o seu apartamento por um valor superior a R$ 610,00.
Alternativas

Gabarito comentado

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Paulo

Dados da questão:

C = 100.000,00

i = 0,6% a.m.= 0,006

n = 6 meses

M =?

Para calcularmos o montante do sexto mês, usaremos a fórmula de montante composto, assim:

MP = C(1+i)^n

MP = 100.000(1 + 0,006)^6

MP = 100.000(1,006)^6

MP =100.000*1,0363

MP =103.630,00


Se Carlos alugar o imóvel por R$ 610,00, então o montante acumulado ao final do sexto mês corresponde à R$ 610,00*6 +R$ 100.000,00 = R$103.660,00. Portanto, não existe a possibilidade dos montantes acumulados por Carlos e por Paulo serem iguais, caso Carlos alugue o seu apartamento por um valor superior a R$ 610,00.

Gabarito: Errado

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Comentários

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Gente essa foi cruel, para que no final do sexto mês os montantes dos dois sortudos fossem iguais, o carlos deveria ter alugado o seu apartamento por um valor de 609,07 (seissentos e nove reais e sete centavos) pois alugando nesse valor ao final do sexto mês ele teria 3.654,42. igual o valor do investimento do paulo, vejam

investimento de paulo ao final do sexto mês

S=100000(1+0,006)^6
S=103.654,43
menos o capital dá um total de 3.654,43


bons estudos.
Carlos, não dá para ver direito na questão, mas a banca dá o valor de 1,006^6 = 1,0363, se não me engano.

Indo pelos nossos cálculos, daria:
Carlos = 3660 = 610 ao mês
Paulo = 3630 = 605 ao mês

Então Carlos deveria aumentar o valor do aluguel para 605 e não para 610.

Argumentos são bem vindos.

Franco, valeu pela dica, pois não tinha visto que a questão aproximou o resultado, mais de toda forma continua errado, com o valor aproximado seria 605,00 e fazendo o cálculo completo sem aproximar teria que ser 609,07.
Seu comentário foi perfeito. Bons estudos
Vamos lá

1° Precisamos saber quanto que o Paulo irá render ao final de sua aplicação.
M = 100.000,00 x 1,0363
M = 103.630,00
ou seja seu J será de 3.630,00 de rendimento da aplicação.

2° Realizar o calculo pra saber quanto Carlos irá ter ao final dos 6 meses.
M = 610 x 6 
M = 3.660.00

Portanto questão ERRADA, pois Carlos precisará alugar por um valor inferior ao 610,00 pra ter o mesmo Montante que Paulo.
Franco é a coisinha mais fofa desse site, sempre com comentários esclarecedores...Brasília te ama..kkk

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