Um professor, após apresentar os prismas, passou o seguinte ...
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Ano: 2022
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Itabira - MG
Prova:
Instituto Access - 2022 - Prefeitura de Itabira - MG - Professor de Séries Finais - Matemática |
Q2045548
Matemática
Um professor, após apresentar os prismas, passou o seguinte
desafio para a turma:
SE UM CERTO PRISMA POSSUI N VÉRTICES EM CADA UMA DAS BASES, O QUE SE PODE AFIRMAR SOBRE O TOTAL DE FACES E O TOTAL DE ARESTAS?
Quatro alunos responderam ao desafio, a saber:
André: Há 2n faces e 2n arestas.
Arthur: Há 2n faces e 3n arestas.
Gisele: Há n + 2 faces e 2n arestas.
José: Há n + 2 faces e 3n arestas.
Sabe-se que somente um aluno acertou o desafio. O aluno é o
SE UM CERTO PRISMA POSSUI N VÉRTICES EM CADA UMA DAS BASES, O QUE SE PODE AFIRMAR SOBRE O TOTAL DE FACES E O TOTAL DE ARESTAS?
Quatro alunos responderam ao desafio, a saber:
André: Há 2n faces e 2n arestas.
Arthur: Há 2n faces e 3n arestas.
Gisele: Há n + 2 faces e 2n arestas.
José: Há n + 2 faces e 3n arestas.
Sabe-se que somente um aluno acertou o desafio. O aluno é o
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Vamos considerar um prisma de base quadrada (paralelepípedo). Sabemos que esse prisma tem 6 faces (4 laterais e duas das bases), 12 arestas (linhas) e 8 vértices (pontos de encontro entre as arestas).
Logo iremos estabelecer a seguinte relação entre o número de faces e o número de arestas:
6 faces = (4 + 2) faces, e que 12 arestas = (3*4) arestas. Se n = 4, temos que
Faces = n + 2
Arestas = 3n.
Portanto, o único aluno que acertou o desafio foi José. Gabarito D.
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