Se é a função definida por f(x) = dt, então a derivada ...

Não sei pq não foi anulada. A integral resulta em f(x) = x^2. Logo, f'(x) = 2x. Então, f'(-5) = -10.

Letra A, e não D.

resolvendo a integral,temos 1/2 * x^2 - ( - 1/2 * x^2 ) = 2 * 1/2 * x^2 = x^2

f(x) = x^2 --> f '(x) = 2x --> f '(5) = 2 * 5 = 10

É integral do módulo.

|X|= X se X>=0

|X|= -X se X<0

Logo teremos duas integrais possíveis.

Caso X>=0:

(X²/2)+C

Caso X<0:

(-X²/2)+C

Como X é negativo (X=-5)

A integral do MÓDULO de t será:

(-t²/2)+C

Aplicando os limites de integração, temos:

(-X²/2)+C - (X²/2)+C = -2X²/2+C = -X²+C

Agora, aplicando a derivada em -X²+C:

f'=-2X

Aplicando coordenada em X=-5

f'(-5)=-2(-5)=10

Gabarito Letra D

A banca está correta.