Sete alunos, entre eles Amanda, Bruna e Claudio, vai formar...

Quando Amanda, Bruna e Claudio devem ficar juntos, podemos tratá-los como um grupo e calcular o número de maneiras de organizar esse grupo e os outros alunos. Dentro desse grupo, Amanda, Bruna e Claudio podem ser organizados entre si de 3! maneiras.

Então, temos um total de 3! = 3.2.1=6 arranjos para Amanda, Bruna e Claudio entre si e 5! = 5.4.3.2.1 = 120 maneiras de organizar os outros cinco alunos (já que agora consideramos o grupo como uma única "entidade").

Portanto, o número total de maneiras distintas é dado por 3! .5!.

Vamos calcular isso:

5!=120

3!= 6

120x6= 720

Portanto, a resposta correta é a alternativa D: 720.

essa questão deveria ser anulada

Fiz dessa forma:

Amanda, Bruna e Claudio como um grupo, podendo se organizar de 3! maneiras diferentes.

Sobrando 4 alunos do total de 7, que podem se organizar de 4! formas.

Tratamos o grupo dos 3 como uma unidade, somando aos outros 4 ficando teoricamente uma fila de 5 lugares, podendo esse grupo ficar em qualquer um deles, logo temos:

5 x 3! x 4! = 720

Letra D