Se, em um hospital que há 20 enfermeiros igualmente capacit...

GAB: C

C:20,3

20!

3!

20 x 19 x 18 = 6.840

3 x 2 = 6

6.840/6 = 1.140

Se, em um hospital que há 20 enfermeiros igualmente capacitados, três forem escolhidos para coordenar uma comissão, então de quantas maneiras distintas que essa escolha poderá ser realizada?

Analisando...

{a,b,c,d ..k.....t} 20 enfermeiros

Temos 3 dígitos/casas _ _ _

{a}x{b}x{c}

{20}x{b}x{c} ("a" tem 20 possibilidades)

{20}x{19}x{c} ("b" não pode ter o "a")

{20}x{19}x{18} ("c" não pode ter "a" nem "b")

logo, 6840.

Fazendo separado de "a" até "t": Mantem "a" na primeira casa e permuta as outras duas... Na hora que você for fazer "b"...."t" na primeira casa, terá repetição dos mesmos enfermeiros mas em casas diferentes, tipo:

[a,b,c]; [a,c,b]; [b,a,c]; [b,c,a]; [c,a,b]; [c,b,a] e como no enunciado solicita de maneiras distintas temos que excluir esses.

6.840/6 = 1.140

Se, em um hospital que há 20 enfermeiros igualmente capacitados, três forem escolhidos para coordenar uma comissão, então de quantas maneiras distintas que essa escolha poderá ser realizada?

Simples

Contagem de número enfermeiro

20,19,18 multiplica eles igual: 6840

3 x 2 : 6 ------------------------------------6

Igual 1,140 .

Vcs sabe da onde veio x2 ???