Se, em um hospital que há 20 enfermeiros igualmente capacit...

GAB: C

C:20,3

20!

3!

20 x 19 x 18 = 6.840

3 x 2 = 6

6.840/6 = 1.140

Se, em um hospital que há 20 enfermeiros igualmente capacitados, três forem escolhidos para coordenar uma comissão, então de quantas maneiras distintas que essa escolha poderá ser realizada?

Analisando...

{a,b,c,d ..k.....t} 20 enfermeiros

Temos 3 dígitos/casas _ _ _

{a}x{b}x{c}

{20}x{b}x{c} ("a" tem 20 possibilidades)

{20}x{19}x{c} ("b" não pode ter o "a")

{20}x{19}x{18} ("c" não pode ter "a" nem "b")

logo, 6840.

Fazendo separado de "a" até "t": Mantem "a" na primeira casa e permuta as outras duas... Na hora que você for fazer "b"...."t" na primeira casa, terá repetição dos mesmos enfermeiros mas em casas diferentes, tipo:

[a,b,c]; [a,c,b]; [b,a,c]; [b,c,a]; [c,a,b]; [c,b,a] e como no enunciado solicita de maneiras distintas temos que excluir esses.

6.840/6 = 1.140