Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matri...
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Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Elétrica-2012 |
Q431470
Matemática
Seja A uma matriz quadrada invertível. Considere as matrizes A² e A³ definidas por A² = A . A e A³ = A . A . A, onde . indica a operação de multiplicação usual de matrizes.
Se det(A² ) - 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A³ ) é igual a
Se det(A² ) - 2 . det(A) = 0 , então o determinante det(A³ ) é igual a
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det(A*B) = det(A)*det(B) - teorema de Binet.
det(A)*det(A) = 2det(A) -> det(A)=2
det(A.A.A)=det(A)*det(A)*det(A) = 2^3 = 8
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