Em uma fila de banco, dois casais estão esperando para serem...
Em uma fila de banco, dois casais estão esperando para serem atendidos. Considerando-se que cada casal deve permanecer junto e que o atendimento será feito com uma pessoa por vez, assinalar a alternativa que indica o total de maneiras distintas que eles podem se sentar nessa fila:
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Nesse caso, temos um caso de permutação com restrição de elementos. Para ficar de melhor entendimento, irei fazer um passo a passo de como resolver a questão.
- "Dois casais", Logo, observa-se que se trata de 4 pessoas no total. _ _ _ _
- Para ficar de melhor entendimento e resolução, irei nomear os casais, sendo: Maria e João; Pedro e Ana
- Cada casal deve permanecer junto,logo:
- MJ PA
- Dada restrição, teremos que fazer 2 permutações de 2!, pois, também pode ser representado da seguinte hipótese:
- JM AP
- Logo, 2! = 2.1 = 2. Como são 2 permutações de 2!, 2x2 = 4
- Porém, ha outra hipotese dos casais ficarem juntos, na qual seria:
- PA MJ (Seguindo a mesma lógica das permutações anteriores), aqui também resultaria em 4 possibilidades, pois também são 2 permutações de 2!
- Logo, 4 possibilidades + 4 possibilidades = 8 possibilidades totais.
Espero que tenham entendido e que eu possa ter ajudado, bons estudos.
Minha contribuição.
.
Eu fiz como figura.
|o| |o|= ou seja 2.2.2=8
.
cada casal é um bloco, temos 2 blocos, que podem ser organizados entre si de 2! = 2 maneiras.
.
Dentro de cada bloco, as pessoas podem trocar de lugar, dando mais 2! = 2 para cada casal.
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