Em uma fila de banco, dois casais estão esperando para serem...

Nesse caso, temos um caso de permutação com restrição de elementos. Para ficar de melhor entendimento, irei fazer um passo a passo de como resolver a questão.

1. "Dois casais", Logo, observa-se que se trata de 4 pessoas no total. _ _ _ _
2. Para ficar de melhor entendimento e resolução, irei nomear os casais, sendo: Maria e João; Pedro e Ana
3. Cada casal deve permanecer junto,logo:
4. MJ PA
5. Dada restrição, teremos que fazer 2 permutações de 2!, pois, também pode ser representado da seguinte hipótese:
6. JM AP
7. Logo, 2! = 2.1 = 2. Como são 2 permutações de 2!, 2x2 = 4
8. Porém, ha outra hipotese dos casais ficarem juntos, na qual seria:
9. PA MJ (Seguindo a mesma lógica das permutações anteriores), aqui também resultaria em 4 possibilidades, pois também são 2 permutações de 2!
10. Logo, 4 possibilidades + 4 possibilidades = 8 possibilidades totais.

Espero que tenham entendido e que eu possa ter ajudado, bons estudos.