Em uma lanchonete, o açaí pode ser acompanhado por vários a...

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Q924687
Matemática Análise Combinatória em Matemática ,
Ano: 2018 Banca: IV - UFG Órgão: AparecidaPrev Provas: CS-UFG - 2018 - AparecidaPrev - Assistente Administrativo | CS-UFG - 2018 - AparecidaPrev - Técnico Previdenciário |
Q924687 Matemática
Em uma lanchonete, o açaí pode ser acompanhado por vários adicionais e é vendido em três tamanhos diferentes: pequeno, médio e grande. O cliente escolhe o tamanho e, em seguida, escolhe seus adicionais preferidos, de acordo com o tamanho. Para o tamanho pequeno, pode escolher até dois adicionais; para o médio, até três adicionais e, para o grande, até quatro adicionais. Considerando que há 10 tipos diferentes de adicionais, de quantos modos diferentes um cliente pode pedir um açaí com o máximo de adicionais permitidos?
Alternativas

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Pequeno = 10/2 x 9/1 = 45  

Médio = 10/3 x 9/2 x 8/1 = 120 

Grande = 10/4 x 9/3 x 8/2 x 7/1 = 210

210+120+45 = 375 opções 

Gab = B

São três tipos de açai: pequeno, médio e grande.

 

Pequeno: 2 adicionais;

 

Médio: 3 adicionais;

 

Grande: 4 adicionais;

 

Total de adicionais: 10 adicionais.

 

 

Vamos fazer as combinações com os dados:

 

Pequeno: C(10, 2) = (10*9)/(2*1) = 45

 

Médio: C(10,3) = (10*9*8)/(3*2*1) = 120

 

Grande = C(10,4) = (10*9*8*7)/(4*3*2*1) = 210

 

 

Como o cliente vai levar ou um pequeno, ou um médio, ou um grande, então vamos somar os valores:

 

45 + 120 + 210 = 375

 

Gabarito: Letra B.

c10,2 + c10,3 + c10,4

45 + 120 + 210

= 375

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