No mercado internacional, o preço do litro do suco de laran...

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Q924690 Matemática
No mercado internacional, o preço do litro do suco de laranja é dado em dólar. Em certo ano, o litro de suco custava um dólar e sessenta centavos, o que equivalia a R$ 5,60. No ano seguinte, o valor do litro do suco sofreu um aumento de 25%, elevando seu preço em dólar, no mercado internacional. Porém, nesse mesmo período, o preço do dólar em reais sofreu uma redução de 10%. Qual é a porcentagem de aumento no preço do litro do suco, em reais, no período considerado?
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Ano1: 

preço em dolar = $1,60 

preço em reais = R$ 5,6            

1 dolar = 3,50 reais

Ano 2:

preço em dolar = aumento de 25% no preço em dolar do ano1 = 1,60 + 25% = 2,00

preço em reais = redução de 10% no preço do dolar ano1 = 3,50 - 10% = 3,15 reais (1 dolar) => 2,00 * 3,15 = 6,30 reais

diferença entre os preços ano1 e ano2 => 6,30 - 5,60 = 0,70 centavos

Regra de Três => 5,6 – 100

                               0,70 – X

                                X = 70 / 5,6

                               X = 12,50

12,50 % representam o aumento no preço em reais

 

1,6 dólar = 5,6 real

 

 

25% de 1,6 é 0,4


1,6+0,4 = 2 dólar

 

 

1,6 -> 5,6$


2 -> x = 7$

 

 

1,6x = 5,6×2 


x = 11,2/1,6 = 7

 

 

10% de 7 é 0,7$


7-0,7=6,3$

 

2 -> 6,3$

 

5,6$ para 6,3$


6,3-5,6=0,7$


0,7$ de 5,6$ em % é??

 

 

(0,7×100)÷5,6 = 12,5%

 

Resposta letra A.

GABARITO: A

[DADO INICIAL] US$ 1,60 por litro = R$5,60 [COTAÇÃO: 3,50];
[AUMENTO DE 25%] US$ 2,00 por litro = R$6,30 [COTAÇÃO: 3,15].

Aumento % (em reais): [(6,30/5,60) - 1] x 100 = 12,5%.

Bons estudos, guerreiro(a)!

Não importam os preços, dá pra fazer o calculo direto com a porcentagem:

 

1º passo = 100% do valores do litro do suco respectivamente nas suas moedas

 

2º passo = aumentou 25%, então, ambos valores, tanto em dólar como em reais, passou de 100% a 125% em seu preço, certo?

 

3º passo = aí reduziu 10%, então, 10% de 125% = 12,5% (esse é o valor da redução)

              => 125% - 12,5% = 112,5% (esse é o valor que ficou o preço do litro do suco em reais, já que o comando da questão disse que apenas o valor do real diminuiu.)

 

4º passo = Qual é a porcentagem de aumento no preço do litro do suco, em reais, no período considerado?

             => 112,5% (porcentagem final) - 100% (porcentagem do preço original) = 12,5% (esse foi o aumento no preço do litro do suco)

vejam bem,

se o suco teve um aumento de 1,25% em relação au dólar, também teve uma redução de 10% do dólar em relação ao real

então: 1,25*0,9 = 1,125 -------aumentou 12,5%

"sunta": aumento (1 + 10% = 1,25); redução (1 - 10% = 0,9)

se tiver errado, por gentileza me avisem

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