Segundo Carl B Boyer (2010), em seu livro História da Matemá...

A alternativa correta é B - 1, 2 e 4.

O tema desta questão está relacionado aos postulados de Euclides, apresentados na obra Os Elementos, conforme citado por Carl B. Boyer em seu livro História da Matemática. Para responder a esta questão, é necessário compreender os princípios fundamentais da geometria euclidiana.

Justificativa da alternativa correta:

1. Prolongar uma reta finita continuamente em uma linha reta. Este é o segundo postulado de Euclides, que permite a extensão indefinida de uma linha reta.

2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio. Este é o terceiro postulado de Euclides, que afirma que é possível desenhar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.

4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos. Este é o quinto postulado de Euclides, conhecido como o postulado das paralelas.

Alternativas incorretas:

3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo. Esta afirmação não é um postulado de Euclides, mas sim uma propriedade geométrica relacionada aos ângulos inscritos em um círculo.

5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano. Esta afirmação também não é um postulado de Euclides, mas uma condição de perpendicularidade entre planos na geometria.

Portanto, as afirmativas corretas que correspondem aos postulados de Euclides são apenas as de números 1, 2 e 4, o que justifica a alternativa B como correta.

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