Pedro gosta de brincar com números inteiros de três algarism...

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Q631079 Matemática
Pedro gosta de brincar com números inteiros de três algarismos. Ele chama um tal número de 'razoável' se tiver todos os algarismos distintos. Por exemplo, 174 e 931 são razoáveis, mas 991, 101 e 333 não são razoáveis. Se Pedro escolher ao acaso um número inteiro qualquer de três algarismos, qual a probabilidade de que tal número seja razoável?
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Comentários

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alguem?

alguém ?²

A probabilidade é número de casos favoráveis sobre casos possíveis. 

Assim, no numerador temos 9*9*8, pois no primeiro algarismo temos 9 hipóteses 1 a 9, no segundo algarismo 9 hipóteses de novo, pois não conta o número escolhido no primeiro, mas já entra o zero, no terceiro algarismo 8 hipóteses, pois é 10 menos os 2 que já foram escolhidos, isso dá 648. 

No denominador, temos 10*10*10, uma vez que todos os números são possíveis, que dá mil.

A resposta é 648/1000, que simplificando, dá 81/125. 

 

Uma dúvida: no meu raciocínio, no denominador teria que ser 9*10*10 (tirei o zero, assim como tirei o zero da primeira opção do número razoável 9*9*8). Alguém?

Concordo com vc Monique Morais!!!

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