João é amigo de José ou amigo de Jonas. João é amigo de Jaim...

Se -é-: verdadeiro.

Se -ou-: pelo menos um é verdadeiro.

Sabendo que no OU, pelo menos uma das duas é verdadeira (começa da proposição simples)

João é amigo de José Ou amigo de Jonas

v f

João é amigo de Jaime ou não é de josé

v f

João é amigo de Jua ou não é de Jonas

f v

João é amigo de Jonas ou Amigo de Jaime

f v

João não é amiggo de Juca v

Os amigos são José e Juca

Considere:

A = JOÃO É AMIGO DE JOSÉ

B = JOÃO É AMIGO DE JONAS

C = JOÃO É AMIGO DE JAIME

D = JOÃO É AMIGO DE JUCA

Das afirmativas, se obtém:

I - A ou B

II - C ou ~A

III - D ou ~B

IV - B ou C

V - ~D

Tomando todas como verdadeiras, sabemos que ~D é V, logo D é F.

Atribuindo F a D na afirmação III, sabemos que ~B precisa ser V para que a afirmação seja V, logo B é F.

Atribuindo F a B na afirmação I, sabemos que A precisa ser V para que a afirmação seja V, logo A é V.

Se A é V, então ~A é F, atribuindo F a ~A na afirmação II, temos que C precisa ser V.

Logo, ficamos com A = V, B = F, C = V e D = F.

Ou seja:

João é

JOÃO É AMIGO DE JOSÉ

JOÃO NÃO É AMIGO DE JONAS

JOÃO É AMIGO DE JAIME

JOÃO NÃO É AMIGO DE JUCA

Alternativas:

A) é amigo de Jonas e é amigo de Jaime. F e V = F.

B) não é amigo de Jaime e é amigo de José. F e V = F.

C) é amigo de Jaime e é amigo de José.  V e V = V.

D) não é amigo de Juca e não é amigo de Jaime. V e F = F.

Gabarito letra C.