João é amigo de José ou amigo de Jonas. João é amigo de Jaim...
Se -é-: verdadeiro.
Se -ou-: pelo menos um é verdadeiro.
Sabendo que no OU, pelo menos uma das duas é verdadeira (começa da proposição simples)
João é amigo de José Ou amigo de Jonas
v f
João é amigo de Jaime ou não é de josé
v f
João é amigo de Jua ou não é de Jonas
f v
João é amigo de Jonas ou Amigo de Jaime
f v
João não é amiggo de Juca v
Os amigos são José e Juca
Considere:
A = JOÃO É AMIGO DE JOSÉ
B = JOÃO É AMIGO DE JONAS
C = JOÃO É AMIGO DE JAIME
D = JOÃO É AMIGO DE JUCA
Das afirmativas, se obtém:
I - A ou B
II - C ou ~A
III - D ou ~B
IV - B ou C
V - ~D
Tomando todas como verdadeiras, sabemos que ~D é V, logo D é F.
Atribuindo F a D na afirmação III, sabemos que ~B precisa ser V para que a afirmação seja V, logo B é F.
Atribuindo F a B na afirmação I, sabemos que A precisa ser V para que a afirmação seja V, logo A é V.
Se A é V, então ~A é F, atribuindo F a ~A na afirmação II, temos que C precisa ser V.
Logo, ficamos com A = V, B = F, C = V e D = F.
Ou seja:
João é
JOÃO É AMIGO DE JOSÉ
JOÃO NÃO É AMIGO DE JONAS
JOÃO É AMIGO DE JAIME
JOÃO NÃO É AMIGO DE JUCA
Alternativas:
A) é amigo de Jonas e é amigo de Jaime. F e V = F.
B) não é amigo de Jaime e é amigo de José. F e V = F.
C) é amigo de Jaime e é amigo de José. V e V = V.
D) não é amigo de Juca e não é amigo de Jaime. V e F = F.
Gabarito letra C.