Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias tais que Var (X) = Var (...

V(W) = 9V(X) + 4V(Y) + V(Z) - 2*3*2COV(X,Y) + 2*3*1COV(X,Z) - 2*2*1COV(Y,Z)

V(W) = 54 + 24 + 6+ 36 + 0 + 0 = 120

Gab. letra e)

Var(W)=Var(3X−2Y+Z)

Como Z não é correlacionado com as outras duas variáveis, podemos separá-la das demais:

Var(W)=Var(3X−2Y)+Var(Z)

Trabalhando a variância da diferença:

Var(W)=Var(3X)+Var(2Y)−2×cov(3X,2Y)+Var(Z)

As constantes saem da variância elevadas ao quadrado:

Var(W)=9×Var(X)+4×Var(Y)−2×3×2cov(X,Y)+Var(Z)

Var(W)=9×6+4×6−2×3×2×(−3)+6

Var(W)=54+24+36+6

Var(W)=120

Resposta: E