Para estimar a média populacional μ é sugerido o estimador ...

Calculado a esperança do estimador teremos

E(μˆ)=E(∑X)

E(μˆ)=1/ (n−1)E(∑X)

E(μˆ)=1/n−1∑E(X)

E(μˆ)=1/n−1⋅nμ

E(μˆ)=n/n−1⋅μ

A partir desse valor, vamos aos itens:

O viés de um estimador é calculado pela diferença entre sua esperança e o parâmetro estimado. Para o caso da média teremos

Viés=E(μˆ)−μ

Viés=n/n−1⋅μ−μ

Viés=μ/n−1.

Assim, μˆ é um estimador viciado para média com tendenciosidade igual a μ/n−1.

Gabarito: Letra C