O número de maneiras de dividir 12 pessoas em 3 grupos de 4...

Aplicando análise combinatória simples:

C12,4 = 12!/4!(12-4)! = 12!/4!8! = 495




C4,4 = 4!/4!(4-4)! = 4!/4!0! = 1


Resposta: Alternativa A.

RESPOSTA A 

Primeiro estamos falando de uma combinação de 12 pessoas em três grupos, então resolvemos a seguinte equação C¹²4, ou seja combinação de de 12 pessoas em grupos de 4, mas dividi-se este valor por 3, pois estamos falando de 3 grupos. 

Agora sobram 8 pessoas para o próximo grupo, então resolve a C8,4 ou seja combinação de 8 pessoas em grupos de 4, assim divide-se este valor por 2, pois com 8 pessoas só podemos fazer 2 grupos de 4 pessoas.

por final sobra uma combinação de C4,4 ou seja 4 pessoas em grupo de 4, que obviamente vai dar resposta 1, que dividido por 1 vai ser igual a 1.

Para achar o resultado final fica. 

(C12,4)/3 = 495/3=165 
(C8,4)/2 = 70/2 = 35
(C4,4)/1 = 1  

165*35*1 = 5775

http://brainly.com.br/tarefa/1865063

Dos dois últimos algarismos apenas o 75 é divisível por 3.

Catarina, de onde vc tirou os 495, o 70 e o 1?

Rafael, respondendo a sua dúvida:

C12,4

C = 12!/4!(12-4)!

C = 12*11*10*9*8!/4*3*2*1*8!

Agora simplifica cortando o numerador e denominador de fatorial 8!

C = 12*11*10*9/4*3*2*1

C = 11880/24

C = 495

Agora basta fazer da mesma forma com o C8,4 e o C4,4.

Essa fórmula faz parte do tema "Combinação" no estudo de Análise Combinatória.

pessoal  alguém conseguiu resolver de uma maneira mais fácil de fazer esta questão???????