Um retângulo de medidas desconhecidas foi alterado. Seu co...

Fiz assim:

Atribuí valores x=12    y=6;     área do triângulo original: 72

3/4 de 12= 9       2/3 de 6=  4; área do segundo retângilo: 36

72/2= 36

gabarito B

A¹ = C * L

A² = 2/3 * C * 3/4 * L

A ²= 6/12 * C * L

A² = 1/2 * C * L

A² = A¹/2  ------ > GABARITO B

Gabarito: B

A questão fica mais simples se atribuirmos um valor arbitrário para os lados do retângulo. Assumindo que os lados meçam 10m (largura) e 15m (comprimento):

A = 10m x 15m = 150m²

Novo comprimento: 15m x 2/3 = 10m

Nova largura: 10m x 3/4 = 7,5m

Nova área: A = 7,5m x 10m = 75m²

Logo, a nova área (75m²) é 50% (metade) da área do retângulo original (150m²).

O retângulo original tem X de comprimento e Y de largura.
No novo retângulo, seu comprimento foi reduzido e passou a ser 2/3 do comprimento original X; e sua largura foi reduzida e passou a  ser 3/4 da largura original Y. 

A fórmula para área de um retângulo é:   Área = comprimento * Largura
-> área retângulo original = X * Y

-> área do novo retângulo = ( 2  * X) * ( 3  * Y)  = X*Y
                                               3              4               2

 A área do retângulo original é 100%, como ele foi reduzido, a sua nova área será:

Área                 
X*Y   _________ 100%
X*Y   _________  A
  2

A = 50%. Foi reduzido em 50%.

Suponha que a altura = 3 e base = 4

Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 4 x 3 = 12

Reduziu  2/ 3 da altura, passou valer 2

 Reduziu  3/ 4 da base passou valer 3

Calculo da área do retângulo = Base x Altura ---> 2 x 3 = 6

12/6 = 50%

Comprimento inicial = 12 , passou valer 6, foi reduzido pela metade

B