Princípio da Casa dos Pombos: o que é isso???

31/01/2009

Olá, meu povo!

Recebi um e-mail da colega Cristiane, falando sobre o Princípio da Casa dos Pombos, pois no concurso que ela está se preparando, encontrava este conteúdo no Edital.

Sinceramente, meu povo, é a 1ª vez que ouvi falar deste princípio. E deixo até a pergunta no ar: Onde é que esse povo tira isso, hein?

Bem, mas o que interessa é saber como isso é cobrado em prova, não é mesmo?

O princípio da Casa dos Pombos afirma que â€˜se n pombos devem ser postos em m casas, e se n>m, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo’.

Se eu perguntar quantas pessoas deveremos escolher de um grupo para que se tenha a certeza de que teremos 2 nascidas no mesmo mês.

Aí, você diz: ‘Professor, eu já vi isso em prova!!!’ Eu também, companheiro. Chamo este tipo de questão de 'Princípio do Azarado'!

Olha só, nós temos que escolher certo número de pessoas para GARANTIR que 2 tenham nascido no mesmo mês. Aí, você pensa num ‘cabra’ azarado: o cara escolheu 1 pessoa de cada mês:

- janeiro: 1

- fevereiro: 1

- março: 1

- abril: 1

- maio: 1

- junho: 1

- julho: 1

- agosto: 1

- setembro: 1

- outubro: 1

- novembro: 1

- dezembro: 1

Realmente, que ‘cabra’ azarado! Daí, o próximo escolhido (o 13ª), COM CERTEZA, fará com que se tenha 2 pessoas nascidas no mesmo mês.

‘Mas, professor, na 2ª tentativa, nós já poderíamos ter conseguido!’

Repare bem: a questão fala em GARANTIR, ou COM CERTEZA. Assim, tem que ser o ‘Princípio do Azarado’. Entenderam???

Olha como apareceu na prova do MPU 2004: Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. O número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter pegado ao menos duas blusas da mesma cor é:
(A)    6
(B)    4
(C)    2
(D)    8
(E)    10

Vamos na tática do Azarado. Imaginemos que a ‘nossa amiga’ Ana seja uma pessoa muito azarada, que ela tirará todas as cores de camisa antes de tirar uma repetida. Então, exemplificando, temos:
1ª camisa = azul
2ª camisa = amarela
3ª camisa = preta
4ª camisa = verde
5ª camisa = vermelha

Como nós dissemos: QUE MULHER AZARADA! Agora, não tem mais jeito, qualquer camisa que ela tirar será uma repetida. Então, serão 6 camisas antes de uma da mesma cor.