Considere as expressões numéricas, abaixo.                  ...

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Q515528 Matemática
Considere as expressões numéricas, abaixo.

                  A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32             e             B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243

O valor, aproximado, da soma entre A e B é
Alternativas

Comentários

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Soma-se A = 31/32 = 0,97

Soma-se B = 121/243 = 0,49

A + B = 0,97 + 0,49 = 1,46 (aproximadamente 1,5)


não entendi?

Deve ter um jeito mais fácil, mas fazendo "no braço" fica assim:
Soma de frações:Tira o m.m.c.de A, que vai dar 31/32.Tira o m.m.c de B, que vai dar 121/243.Soma A com B (novamente m.m.c)Vai ficar (7533+3872) / 7776.Total = 11405/7776Assim, 1,466, ou seja, aproximadamente 1,5

Preciso de um jeito mais fácil! Fiz essa questão "no braço" como diz o colega, mas leva moooiiiito tempo!

Gabarito C

É ESSENCIAL fazer essa questão olhando para as alternativas.

Faça a expressão A e considere só duas casas decimais.

1/2 = 0,50

1/4 = 0,25 (metade da anterior e as seguintes continuam assim)

1/8 = 0,12

1/16 = 0,06 (cuidado para não considerar 0,6)

1/32 = 0,03

Agora some: 50 + 25 + 12 + 6 + 3 =  96, ou seja, 0,96..... "QUASE 1".

 

Agora olhe as alternativas e comece a fazer a segunda expressão.

1/3 = 0,33

1/9 = 0,11

Ou seja, somando essas duas, dá 0,44. As outras resultarão em números ainda menores. O 1/243 será completamente insignificante.

É claríssimo que ao somar A + B, NÃO CHEGAREMOS EM 2,00

Se passaremos de 1,00, mas não chegaremos em 2,00, a resposta fica muito clara nas alternativas: 1,5.

 

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