Levando em consideração os sistemas de numeração e as conver...

Gabarito: E - 1101111.

Para resolver esta questão, iniciamos compreendendo a operação aritmética entre números na base octal. A conversão de bases é um conhecimento fundamental em arquitetura de computadores, onde frequentemente lidamos com sistemas binários, decimais, e octais.

A questão pede que realizemos a operação de divisão entre dois números na base octal, especificamente 515₍₈₎ dividido por 3₍₈₎. Depois da operação, o resultado deve ser convertido para o sistema binário. Vamos abordar o processo passo a passo:

Primeiramente, converta os números octais para a base decimal para facilitar a divisão, caso você não esteja confortável em dividir diretamente na base octal:

• 515₍₈₎ = 5×8² + 1×8¹ + 5×8⁰ = 328 + 8 + 5 = 341₍₁₀₎
• 3₍₈₎ = 3×8⁰ = 3₍₁₀₎

Divida 341 por 3 para obter o resultado em decimal:

• 341₍₁₀₎ ÷ 3₍₁₀₎ = 113₍₁₀₎ (com resto 2, que pode ser ignorado, pois estamos interessados apenas no quociente inteiro).

Agora, converta o resultado decimal para binário:

• O número 113 em binário pode ser obtido dividindo-o sucessivamente por 2 e anotando os restos, da seguinte maneira:

113 ÷ 2	= 56	resto 1
56 ÷ 2	= 28	resto 0
28 ÷ 2	= 14	resto 0
14 ÷ 2	= 7	resto 0
7 ÷ 2	= 3	resto 1
3 ÷ 2	= 1	resto 1
1 ÷ 2	= 0	resto 1

O resultado em binário é lido de baixo para cima, pegando os restos das divisões sucessivas:

• 1101111₍₂₎

Pela análise acima, vemos que a opção correta é a alternativa E, que representa o número 113 na base decimal convertido corretamente para o sistema binário.

Primeiro transforma-se 515 que está na base octal para binário = 101 001 101 = 333 em decimal
Depois transforma 3 que está em octal para binário = 011 = 3 decimal

333/3 = 111 em decimal
111 em decimal = 1101111 em binário

515(8) para decimal = 5x8³+1x8²+5x8°=333
3(8) para decimal = 3x8°=3

333/3=111

111 para binário =

128 64 32 16 8 4 2 1

  0    1   1   0  1 1 1 1

Portanto 515(8)/3(8)= 110111(2)

515 (8) -> 320 + 8 + 5 =333

333/3 =111

111(2)-> 1101111