Acerca de conversão de bases, aritmética computacional e ti...
Acerca de conversão de bases, aritmética computacional e tipos de memória, julgue o item a seguir.
O número binário 11100 e o número decimal 2105 são
representados, respectivamente, nos sistemas decimal e
binário, como 28 e 100000111001.
Gabarito comentado
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Alternativa correta: C - certo
A questão aborda o conhecimento sobre sistemas de numeração, mais especificamente a conversão entre números binários e decimais. Para resolver essa questão, é necessário entender como converter números de uma base para outra.
O número binário 11100 corresponde a:
- 1 * 24 = 16
- 1 * 23 = 8
- 1 * 22 = 4
- 0 * 21 = 0
- 0 * 20 = 0
Somando esses valores, temos: 16 + 8 + 4 = 28, que é a representação em decimal do número binário dado.
Quanto ao número decimal 2105, para encontrarmos sua representação binária fazemos sucessivas divisões por 2, obtendo o resto dessas divisões como os dígitos binários, da seguinte forma:
| 2105 ÷ 2 | = 1052, resto 1 |
| 1052 ÷ 2 | = 526, resto 0 |
| 526 ÷ 2 | = 263, resto 0 |
| 263 ÷ 2 | = 131, resto 1 |
| 131 ÷ 2 | = 65, resto 1 |
| 65 ÷ 2 | = 32, resto 1 |
| 32 ÷ 2 | = 16, resto 0 |
| 16 ÷ 2 | = 8, resto 0 |
| 8 ÷ 2 | = 4, resto 0 |
| 4 ÷ 2 | = 2, resto 0 |
| 2 ÷ 2 | = 1, resto 0 |
| 1 ÷ 2 | = 0, resto 1 |
Organizando os restos de baixo para cima, obtemos o número binário: 100000111001, que é a representação binária do número decimal 2105.
Portanto, a afirmação de que "O número binário 11100 e o número decimal 2105 são representados, respectivamente, nos sistemas decimal e binário, como 28 e 100000111001" está correta.
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Comentários
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Como resolver:
100000111001
bits usados: 2048, 32, 16, 8, 1
Soma-se os bits: 2048 + 32 + 16 + 8 + 1 = 2105
Gabarito: Certo
O amigo Andre esqueceu do primeiro número.
11100(2) = 2^4+2^3+2^2 = 16+8+4 = 28.
Eu to imaginando coisa, ou o primeiro 1 ali está na 12º posição, pois 2¹² = 4096, não 2048, que é 2¹¹. Por isso para mim essa questão está errada
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