Acerca de conversão de bases, aritmética computacional e ti...

Alternativa Correta: C - certo

Para resolver esta questão, é importante compreender o conceito de sistemas de numeração, que são formas de representar números usando diferentes bases. Os sistemas mais comuns são o binário (base 2) e o decimal (base 10).

Resumo Teórico:

Sistemas de numeração são fundamentais para a aritmética computacional e a representação de dados em computadores. No sistema binário, apenas dois dígitos são usados: 0 e 1. No sistema decimal, usamos dez dígitos: de 0 a 9. A conversão entre esses sistemas é uma habilidade essencial na área de arquitetura de computadores.

Justificativa para a Alternativa C - Certo:

• O número binário 11100 pode ser convertido para decimal. Cada posição no número binário representa uma potência de 2, da direita para a esquerda, começando em 0: 2⁴, 2³, 2², 2¹, e 2⁰.
• Para 11100, calculamos: (1×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (0×2⁰) = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 28.
• O número decimal 2105 é convertido em binário dividindo-se por 2 até o quociente ser zero, registrando os restos. O resultado em binário é 100000111001.

Portanto, a afirmação está correta, pois 11100 em binário é igual a 28 em decimal, e 2105 em decimal é igual a 100000111001 em binário.

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Como resolver: 

100000111001
bits usados: 2048, 32, 16, 8, 1
Soma-se os bits: 2048 + 32 + 16 + 8 + 1 = 2105

Gabarito: Certo

O amigo Andre esqueceu do primeiro número.

11100(2) = 2^4+2^3+2^2 = 16+8+4 = 28.

Eu to imaginando coisa, ou o primeiro 1 ali está na 12º posição, pois 2¹² = 4096, não 2048, que é 2¹¹. Por isso para mim essa questão está errada