A conversão dos números decimais 20 e 25 para binário terá c...

Alternativa correta: B - 10100 e 11001.

Para resolver uma questão de conversão de números decimais para binário, é essencial compreender o sistema de numeração binário. Esse sistema é composto por apenas dois algarismos, 0 e 1, e cada casa binária representa uma potência de 2. Por exemplo, da direita para a esquerda, o primeiro dígito representa 2⁰, o segundo 2¹, o terceiro 2², e assim por diante.

Ao converter o número decimal 20 para binário, buscamos as potências de 2 que somadas resultam em 20. Podemos perceber que:

• 2⁴ = 16 é a maior potência de 2 menor que 20.
• Restando 4 para alcançar 20, notamos que 2² = 4 se encaixa perfeitamente.

Assim, escrevemos 1 nas posições correspondentes a essas potências de 2 (quinto e terceiro dígito da direita para a esquerda) e 0 nas demais, resultando em 10100.

Para o número decimal 25, repetimos o processo:

• 2⁴ = 16 é novamente a maior potência de 2 menor que 25.
• Sobram 9, que pode ser decomposto em 2³ = 8 mais 2⁰ = 1.

Com isso, colocamos 1 nas casas correspondentes a essas potências (quinto, quarto e primeiro dígito da direita para a esquerda) e 0 nas outras, resultando em 11001.

Portanto, os números decimais 20 e 25 convertidos para binário são, respectivamente, 10100 e 11001, o que faz com que a alternativa B seja a correta.

Para realizar a conversão de número decimal para binário deve ser realizo a divisão por 2, então:
20 |_2
0    10 |_2
        0    5 |_2
               1   2 |_2
                    0    1
escrevendo o resultado de trás para frente, temos: 10100.

Decorem a ordem crescente dos binários da direita para esquerda, é mais fácil do que ficar divindindo.

...128-64-32-16-8-4-2-1

Exemplo do número 20:

Pegue a sequencia do menor/igual e siga para a direita:

16 cabe dentro de 20? SIM = 1 SOBRA 4

8 cabe dentro de 4? NÃO = 0 SOBRA 4

4 cabe dentro de 4? SIM = 1 SOBRA 0

2 cabe dentro de 0? NÃO = 0 SOBRA 0

1 cabe dentro de 0? NÃO = 0 SOBRA 0

RESULTADO: 10100

10100 e 11001