Seja a função f : R → R definida por f(x) = 5x3 - 10x2 - 55x...

Seja a função f : R → R definida por f(x) = 5x³ - 10x² - 55x + 60. Se S é a soma das raízes de f(x), P é o produto das raízes de  f(x) e Q₊ é o quociente entre a maior e a menor raiz positiva de f(x), analise as afirmativas acerca da função g: R → R definida por g (x) = Sx² + Px + Q<sub>+ :

I-</sub> g( x) possui, ao menos, uma raiz racional.  II- As raízes de g( x) são, ambas, irracionais.  III- Sendo S₁ a soma das raízes de g(x ), então S₁= 6. , IV- g( x) possui ambas as raízes positivas.

_{É CORRETO o que se afirma apenas em:}