Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será...

De acordo com o enunciado, considera-se os lados do retângulo X e Y.

Sendo assim, o perímetro e a área são dados por:

2X + 2Y = 67,2  eq 1

X . Y = A  eq 2

Assim,

2Y = 67,2 – 2X

Y = (67,2 – 2X)/2

Y = 33,6 – X

Substituindo na eq 2, tem-se:

X . (33,6 – X) = A

33,6 X – X² = A  (função quadrática)

O candidato deve atentar que a área será máxima no vértice da parábola em questão.

                                                    

Assim, de acordo com as propriedades das funções quadráticas (f(x) = ax² +bx +c), a função assumirá um valor máximo em x_max = -b/2a.

x_max = - 33,6 / -2 = 16,8m  (valor de X)

Como, Y = 33,6 – X

Y = 33,6 – 16,8 = 16,8m

Resposta D.

LETRA D

Perímetro: a soma do contorno da figura.


a) 37,2 m × 39,0 m. ( 37,2 . 2 + 39 . 2 = 152,4 ultrapassa os 67,2 m de perímetro)

b) 33,6 m × 33,6 m. (33,6 . 2 + 33,6 . 2 = 134,40 ultrapassa os 67,2 m de perímetro)

c) 21,4 m × 12,2 m. (perímetro: 21.4 . 2 + 12,2 . 2 = 67,20) > (área: 21,4 . 12,2 = 261,08)

d) 16,8 m × 16,8 m. (perímetro: 16,8 . 2 + 16,8 . 2 = 67,20) > (área: 16,8 . 16,8 = 282,24)

e) 15,6 m × 18,0 m. (perímetro: 15,6 . 2 + 18 . 2 = 67,20) > (área: 15,6 . 18 = 280,8)

Complementando a resposta da colega Jorget, acho oportuno registrar que todo quadrado é um retângulo, embora nem todo retângulo seja um quadrado.

Tanto o quadrado bem como o retângulo são paralelogramos (quadriláteros convexos que possuem dois pares de lados paralelos) que possuem as seguintes propriedades: a) Todos os ângulos são retos (90º); b) As duas diagonais têm medidas iguais; e c) Os lados opostos têm medidas iguais.

Para que um retângulo seja considerado um quadrado, deve cumprir pelo menos uma das seguintes características: a) as suas diagonais internas são perpendiculares entre si; ou b) todos os lados têm medidas iguais.

Também acho que esta questão deveria ser anulada!

Já que um perímetro de uma área para ser calculado, precisa-se de: "2*h + 2*b" ou seja, 2 vezes a altura + 2 vezes a base.

De acordo com os dados, deveria ser um quadrado então! Onde tem-se os 4 lados iguais. "4*L"

Beleza que todo quadrado é um retângulo, mas, de acordo até com a lógica, uma sala de audiência de uma vara trabalhista deve ser retangular, onde tem-se 2 lados maiores que os outros 2. Caso fosse de uma cidade pequena, seria quadrada, mas, caso fosse de uma cidade grande, seria um retângulo não composto dos 4 lados iguais! Bom, óbviamente vem logo na mente de uma cidade grande.
O quadrado é  um caso particular.

Ninguém imagina que um quadrado seja o retângulo que estão pedindo na questão, concordam?

Suponha que a sala de audiência de uma Vara Trabalhista será reformada e ficará com a forma de um retângulo que tem 67,2 m de perímetro. Para que a área dessa sala seja máxima as suas dimensões deverão ser:

  a) 37,2 m × 39,0 m.

b) 33,6 m × 33,6 m.

c) 21,4 m × 12,2 m.

d) 16,8 m × 16,8 m.

e) 15,6 m × 18,0 m.

pessoal....essa questão é bem fácil!

Como o próprio nome pressupõe... RETÂNGULO vem de ângulo reto. Pergunta: um quadrado possui ângulos retos?

como foi dito acima, todo quadrado é um retângulo!


Outro ponto a se observar.....quanto 'mais próximo de um QUADRADO' for.....maior será a área!!!

vejamos um exemplo!

Um retângulo com base 4 e altura 2 possui quanto de área? 4*2=8....o perímetro é 12

se tivéssemos um quadrado o lado seria 3 (perímetro 12) e a área seria...3*3=9

Nessa questão nem se precisaria de cálculo.....só se ratificar se 16,8*4 é igual a 67,2, e é!!!! A RESPOSTA É A LETRA D (FÁCIL)

espero ter ajudado em algo! bons estudos!
;)

até mais!

Retângulo de área máxima será SEMPRE um quadrado. Não há o que se falar em anulação

4L = 67,2
L = 16,8