Suponha que a resistência, em MPa, de certo tipo de m...

Vamos examinar cada alternativa:

A)Essa afirmação está incorreta. Quando σ é conhecido, usamos a distribuição normal padrão (Z) e não a distribuição t de Student. A distribuição t de Student é usada quando σσ é desconhecido e precisamos estimá-lo a partir da amostra.

B)Essa alternativa também está incorreta. Para um intervalo de confiança de 99%, o valor de ϵ (a margem de erro) seria maior, não menor, porque um intervalo de confiança mais alto (99% versus 95%) abrange uma faixa maior de valores possíveis para garantir a maior confiança.

C) Essa alternativa está incorreta. O intervalo de confiança de 95% significa que se fizéssemos muitas amostragens e construíssemos um intervalo de confiança para cada amostra, aproximadamente 95% desses intervalos conteriam a média verdadeira μμ. Não podemos afirmar que a probabilidade de μμ estar em qualquer intervalo específico é 95%, porque μμ é um valor fixo (não aleatório) e a interpretação correta é frequentista.

D) Essa alternativa está incorreta. A estimativa pontual para a média μμ é a média amostral (xˉ), que é um valor fixo (não aleatório) calculado a partir dos dados da amostra. O intervalo de confiança, por outro lado, é aleatório e depende da amostra selecionada, mas a estimativa pontual em si não é aleatória.

E) Essa alternativa está correta. A margem de erro em um intervalo de confiança para uma média com σ conhecido é dada por zσ/raiz de n, onde z é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança escolhido. Esse valor não depende da média amostral xˉ, mas sim do desvio padrão σ, do tamanho da amostra n, e do nível de confiança.

Portanto, a opção correta é:

E) Na estimativa intervalar com 95% de confiança (40 ± 0,5 MPa), o valor da margem de erro (0,5 MPa) não depende da média amostral.

Tem uma erro de digitação no site. É "o valor da margem de erro (0,5 MPa)" e não "o valor da margem de erro (50,5 MPa)".

Complicado acertar uma questão com erro na alternativa....

Mandem notificação para o QC pedindo para corrigir a digitação na alternativa E. Esse erro aí tá tão tosco que tá fazendo as pessoas errarem de graça a questão.