Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão ...

A aplicação do modelo de regressão linear simples pressupõe a verificação de alguns pressupostos, expressos a seguir:

1) Relação Linear entre X e Y

2) Os valores de X são fixos em repetidas amostras, não aleatórios:

3) Esperança condicional dos erros igual a zero

4) A variabilidade dos erros é constante, ou seja, os erros são homocedásticos

5) Os erros são não autocorrelacionados

6) Os erros apresentam distribuição normal:

a)  a construção dos estimadores BLUE e MV usa diretamente os pressupostos, enquanto de MQO não;

CORRETO: O pressuposto 6) não é um pressuposto necessário para que os estimadores de MQO sejam MELNV,

b)  a normalidade dos erros pode ser dispensada para garantir as propriedades assintóticas dos estimadores de MQO;

FALSO: É exatamente o contrário. A normalidade não é necessária para que MQO seja BLUE, mas é necessária para que as inferências sejam válidas.

c)  a eficiência dos estimadores de MQO não depende da identidade com os estimadores BLUE correspondentes;

FALSO: A afirmação é errada pois, pelo Teorema de Gauss-Markov, o estimador de mínimos quadrados é não viciado e tem variância mínima entre todos os estimadores não tendenciosos.

d)  os pressupostos da heterocedasticidade e da autocorrelação nula são essenciais à consistência dos estimadores de MV;

Falso: A violação do pressuposto de heterocedasticidade mantém as propriedades de não tendencioso e consistente dos estimadores de MV (e MQO), contudo eles não são mais eficientes e os testes estatísticos deixam de ser válidos.

e)  o pressuposto de que a variável explicativa é do tipo não estocástica impacta a consistência dos estimadores de MQO e MV, poupando os estimadores BLUE

Falso: O teorema de Gauss-Markov garante que valendo os pressupostos de 1 ao 5, então os estimadores MQO são BLUE. Logo o impacto se extende, também, aos estimadores blue.

Gabarito: Letra A