Uma comissão de trabalho será formada entre os funcionários...

Vamos anotar o que a questão ofereceu:

3 técnicos

4 auxiliares de serviços gerais

3 auxiliares da secretaria

Eu devo escolher dentre eles 1 técnico, 2 auxiliares de serviços gerais e 2 da secretaria.

Estamos diante de uma combinação:

C3,1 = 3 (combinação onde posso escolher um entre os três)

C4,2 = 6

C3,2 = 3

Temos a seguinte possibilidade: 3 x 6 x 3 = 54.

Bons estudos!

A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Análise Combinatória.

Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

1) Uma comissão de trabalho será formada entre os funcionários de um setor específico de uma Prefeitura. Este setor possui três Técnicos em Contabilidade, quatro Auxiliares de Serviços gerais e três Auxiliares de Secretaria.

2) A comissão de trabalho será composta por um Técnico em Contabilidade, dois Auxiliares de serviços gerais e dois Auxiliares de Secretaria.

3) Cabe destacar que, na situação em tela, a ordem dos elementos não importa. Logo, trata-se de uma combinação. Se a ordem dos elementos importasse, o contexto seria de um arranjo.

Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o número de maneiras possíveis de formar essa comissão.

Resolvendo a questão

A partir das informações acima, pode-se concluir o seguinte:

- Ao se escolher um Técnico em Contabilidade, há 3 opções.

- Ao se escolherem dois Auxiliares de serviços gerais, há 4 opções.

- Ao se escolherem dois Auxiliares de Secretaria, há 3 opções.

Considerando as opções acima, é possível concluir o seguinte:

- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha do Técnico em Contabilidade, deve ser feita a seguinte combinação: C(3,1) = (3 * 2 * 1)/(((3 - 1)!) * 1!) = 6/(2! * 1!) = 6/(2 * 1 * 1) = 6/2 = 3.

- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha dos dois Auxiliares de serviços gerais, deve ser feita a seguinte combinação: C(4,2) = (4 * 3 * 2 * 1)/(((4 - 2)!) * 2!) = 24/(2! * 2!) = 24/(2 * 1 * 2 * 1) = 24/4 = 6.

- Para se descobrir a quantidade de combinações possíveis referentes à escolha dos dois Auxiliares de Secretaria, deve ser feita a seguinte combinação: C(3,2) = (3 * 2 * 1)/(((3 - 2)!) * 2!) = (3 * 2 * 1)/((1!) * 2 * 1) = (3 * 2 * 1)/(1 * 2 * 1) = 6/2 = 3.

Por fim, para se descobrir o número de maneiras possíveis de formar essa comissão, devem ser multiplicadas os valores encontrados e destacadas acima, resultando o seguinte:

3 * 6 * 3 = 18 * 3 = 54.

Gabarito: letra "e".

3 Técnico Contabilidade / 4 Aux Gerais / 3 Aux Secretaria

Comissão com:

1 Técnico: 3 possibilidades / 2 Aux G: 4 possibilidades / 2 Aux Sec: 3 possibilidades

3/1 x 4/2 x 5/2 x 3/2 x 2/1 = 54

triste, continuo sem entender a conta dos colegas