Considere f(x) = log2x cujo domínio é o conjunto dos números...

h(2) = f(4^(2-1)

h(2) = f(4)

f(4) = log2 4

f(2) = log 2 2

log2 4 - log 2 2 = 2 - 1

= 1

Sabendo que h(x) é f(g(x)), então:

h(x) = log 4^(x-1) na base 2.

Manipulando h(x), temos que:

h(x) = log 2^[2(x-1)] na base 2.

h(x) = 2(x-1)*log 2 na base 2.

Como log 2 na base 2 é 1 (propriedade - consequência da definição), então:

h(x) = 2x-2

Assim:

h(x) = 2x-2 --> h(2) = 2*2-2 --> h(2) = 2

f(x) = log x na base 2 --> f(2) = log 2 na base 2 --> f(2) = 1

Então:

h(2) - f(2) = 2 -1 = 1

gab A