O número binário 1110010111000010b, expresso em notação hex...

Alternativa correta: D - E5C2 h / 58818 d

Para chegarmos à resposta correta, precisamos compreender o sistema binário, hexadecimal e decimal, que são bases de numeração utilizadas em diferentes contextos na computação. O sistema binário (base 2) é o mais fundamental nos computadores, pois é composto de apenas dois dígitos: 0 e 1. O sistema hexadecimal (base 16) é uma maneira mais compacta de representar valores binários, onde cada dígito hexadecimal pode representar quatro bits binários. Por último, o sistema decimal (base 10) é o que usamos no dia a dia, composto pelos dígitos de 0 a 9.

Para converter o número binário 1110010111000010b para hexadecimal, separamos o número binário em grupos de quatro bits, da direita para a esquerda, adicionando zeros à esquerda se necessário. Assim, temos:

1110 0101 1100 0010

Agora, convertemos cada grupo para o seu equivalente hexadecimal:

• 1110 -> E
• 0101 -> 5
• 1100 -> C
• 0010 -> 2

Juntando esses valores, temos o número hexadecimal E5C2.

Para a conversão decimal, cada bit em um número binário tem um valor de potência de 2, começando do zero da direita para a esquerda. Somamos esses valores onde os bits são 1:

• 2¹⁴ = 16384 (para o bit mais à esquerda que é 1)
• 2¹³ = 8192
• 2¹² = 4096
• 2¹⁰ = 1024
• 2⁷ = 128
• 2⁶ = 64
• 2⁵ = 32
• 2¹ = 2

Somando esses valores, obtemos o número decimal 58818. Portanto, o número binário 1110010111000010b é igual a E5C2h em hexadecimal e 58818d em decimal, o que corresponde à alternativa D.

Bah que questão sacana... 

Colocaram os mesmos valores em hexadecimal em C e D só para calcularmos o decimal. Nesse caso, teremos que achar esse valor gigantesco!! 

Gab D.

Att,

Foco na missão!!!

alguma forma de fazer mais rapido essa conta ? escolhi uma fui dividindo por 2,ainda bem que foi a correta..

Para calcular o hexadecimal:

(1) separar de 4 em 4 algarismos da direita para a esquerda.

(2) Da direita para a esquerda, acima de cada um dos 4 algarismos, escrever:

portanto, ficaria assim no caderno: 2^3, 2^2, 2^1, 2^0, o equivalente a 8, 4, 2 e 1.

(3) Na linha abaixo do numero em binário, copiar o resultando da exponenciação apenas onde existir o número 1.

(4) Fazer a adição dos valores obtidos.

Ou seja

Valor: 8 4 2 1 | 8 4 2 1 | 8 4 2 1 | 8 4 2 1

Binário: 1 1 1 0 | 0 1 0 1 | 1 1 0 0 | 0 0 1 0

Cópia: 8+4+2 | 4 + 1 | 8 + 4 | 2

Resultado provisório: 14 | 5 | 12 | 2

Lembrando que hexadecimais (base 16) vão do 0 ao 9, e, então, até o 15 (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Portanto, para resposta hexadecimal é só juntar os resultados (sem adição) e trocar o número em base decimal pela letra correspondente: E5C2

Para calcular decimal:

(1) escreva o número binário.

(2) Da direita para a esquerda, escreva 1 sobre o primeiro algarismo binário e, de algarismo em algarismo, dobre este valor:

portanto, a escrita deve ser algo como 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 - até onde for o número binário. Comece da direita para a esquerda!!!

(3) Na linha abaixo do numero em binário, copiar o número q acabamos de escrever, mas apenas onde houver o número 1.

(4) Fazer a adição total dos valores obtidos.

Ou seja (o alinhamento aqui é ruim, mas dá para entender)

32768 16384 8192 4096 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 - valores escritos

1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 - binário original

32768+ 16384+ 8192+ ........... 1024+ 256+ 128+ 64+ 2 - valores a somar

58.818 resultado da soma.

Logo: E5C2 em hexadecimal e 58.818 em decimal

Outro método (arriscado):

Questões com múltiplos passos ou mais de uma resposta a ser buscada (no caso, hexadecimal e decimal) tendem a repetir a parte correta da resposta em mais de uma alternativa.

As alternativas são:

A) E7C4 h / 58820 d

B) C5A2 h / 58818 d

C) E5C2 h / 50594 d

D) E5C2 h / 58818 d

E) E7C4 h / 50594 d

Logo...

Há repetição entre:

1 - A e E para HEXADECIMAL (conversão errada)

2 - C e D para HEXADECIMAL (conversão certa)

3 - B e D para DECIMAL (conversão certa)

4 - C e E para DECIMAL (conversão errada)

Não há como saber previamente se as conversões estão certas ou erradas, mas pode-se eliminar as alternativas improváveis, aquelas que figuram apenas uma vez na lista, deixando assim como opções: C, D, E.

C) E5C2 h / 50594 d

D) E5C2 h / 58818 d

E) E7C4 h / 50594 d

A esta altura, o ideal é tentar resolver uma das bases, hexadecimal ou decimal, de preferência aquela q estiver discrepante com as outras duas respostas. Exemplo: se quiser resolver binário para hexadecimal, escolha a alternativa E; se quiser fazer binário para decimal, escolha a alternativa D. Assim, verifique os resultados e veja se já pode eliminar opções erradas.

d-

bin:

1110010111000010 -> 32768 + 16384 + 8192 + 1024 + 256 + 128 + 64 + 2 = 58818

________________________________________________________________________________________________________________________

hex:

58818 -> 58818 / 16 = 3676. rest: 2

3676 / 16 = 229. rest: 12 (c)

229 / 16 = 14. rest: 5

14 / 16 = 0. rest: 14 (e)

hex: e5c2