Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos ...

A própria definição da questão diz isso.

Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos admitidos por concurso público, para cada x = 1, 2, 3, ..., seja o subconjunto de S formado pelos servidores que prestaram exatamente x concursos até que no concurso de número x foram aprovados pela primeira vez.

Gabarito CERTO

O problema que na prova nunca vem tão fácil assim!!!!

NTotal = N1 + N2 + N3 ... N(x-1) + Nx = 100

bem como

S = S1 U S2 U S3 ... U S(x-1) U Sx, pois o(s) candidato(s), OU passou(s) no 1º, OU passou(s) no 2º, OU no 3º OU na Xº TENTATIVA

NÃO HÁ INTERSEÇÃO ENTRE OS CONJUNTOS.

ENUNCIADO: "... servidores que prestaram exatamente X concursos..."

NTotal = N1 + N2 + N3 ... N(x-1) + Nx = 100

bem como

S = S1 U S2 U S3 ... U S(x-1) U Sx, pois o(s) candidato(s), OU passou(s) no 1º, OU passou(s) no 2º, OU no 3º OU na Xº TENTATIVA

NÃO HÁ INTERSEÇÃO ENTRE OS CONJUNTOS.

ENUNCIADO: "... servidores que prestaram exatamente X concursos..."

CERTO

Se x representa a quantidade de concurso até passar , então este faz parte do conjunto S

O detalhe mais importante para resolver a questão está aqui:

"Considere que, em um conjunto S de 100 servidores públicos admitidos por concurso público"

Significa que todos os servidores já prestaram o concurso e foram aprovados pela primeira vez em algum. Assim, todos eles estarão alocados nos subconjuntos S1, S2, S3,Sn.... Não estando nenhum alocado apenas no conjunto S (o que não é possivel). Então a união dos subconjuntos é igual a S, estando os 100 servidores aí.

Gabarito: CORRETO

Quem fez 15, fez 14, fez 13, fez 12, fez 11 ...

o simbolo da U (união)

S é composto pela união de todos os sub