A opção de pagamento escolhida por Regina foi a menos vantaj...

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Q80677
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos , Taxas de juros ,
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Agente Técnico de Inteligência - Área de Contabilidade |
Q80677 Matemática Financeira
Maria, Pedro e Regina compraram, cada um, no
mesmo dia, uma televisão cujo preço de vitrine era de R$ 6.000,00.
Maria comprou a televisão à vista e recebeu um desconto de 2,5%
sobre o preço de vitrine. Pedro adquiriu a televisão em 2 prestações
mensais, iguais e consecutivas, sem desconto sobre o preço de
vitrine - com a primeira prestação vencendo um mês após a
compra. Regina comprou a televisão em 3 prestações mensais,
iguais e consecutivas, sem desconto sobre o preço de vitrine - a
primeira prestação foi paga no ato da compra. Regina, após pagar
a primeira prestação, e Pedro, no mesmo dia da compra, aplicaram
R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, em uma instituição
financeira que lhes oferecia juros compostos mensais de 2%, com
o objetivo de usar o dinheiro dessa aplicação para pagar as
prestações da compra.

Com base na situação hipotética acima e tomando 0,98 e 0,96 como
os valores aproximados de Imagem 011.jpg respectivamente, julgue
o item a seguir, considerando a quantia que cada um deveria ter no
ato da compra.
A opção de pagamento escolhida por Regina foi a menos vantajosa.
Alternativas

Gabarito comentado

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Maria Desconto de 2,5% do valor de vitrine. CM = 6.000*(1-0,025) CM = 6.000*(0,975) CM = 5850 Pedro Valor da prestação - PMT =R$ 3.000,00 Número de prestações – n = 2 Taxa de juros – i = 2% a.m. Descontando o fluxo de caixa, temos: CP = ? CP = 3.000/(1+i)^1+3.000/(1+i)^2 CP = 3.000/(1+0,02)^1+3.000/(1+0,02)^2 CP = 3.000/(1,02)^1+3.000/(1,02)^2, tomando 0,98 e 0,96 como os valores aproximados de (1,02)^-1 e (1,02)^-2 CP = 3.000*0,98+3.000*0,96 CP = 5.820,00
Regina Valor da prestação - PMT =R$ 2.000,00 Número de prestações – n = 3 Taxa de juros – i = 2% a.m. Descontando o fluxo de caixa, temos: CR = ? CR =2.000+ 2.000/(1+i)^1+2.000/(1+i)^2 CR =2.000+ 2.000/(1+0,02)^1+2.000/(1+0,02)^2, tomando 0,98 e 0,96 como os valores aproximados de (1,02)^-1 e (1,02)^-2 CR =2.000+ 2.000*0,98+2.000*0,96 CR = 5.880,00
Atualizando o fluxo de caixa, obtemos o maior valor presente para Regina, consequentemente esta é a opção menos vantajosa.
Gabarito: Certo.

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Comentários

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A opção mais vantajosa foi a de Pedro, vejamos:

Regina teve uma vantagem com a aplicação de aproximadamente 121,60;

Pedro, com 182,40 e

Maria, com 150,00.

Vamos calcular quanto cada um desembolsou na data focal zero (período atual) utilizando a taxa de juros de 2% ao mês:

Maria ---> 6000.0,975 = 5850

Pedro ---> 3000/1,02 + 3000/(1,02)^2 = 3000.0,98 + 3000.0,96 = 5820

Regina ---> 2000 + 2000/1,02 + 2000/(1,02)^2 = 2000 + 2000.0,98 + 2000.0,96 = 5880

Aqui a gente já que a melhor forma de pagamento foi a de Pedro e a pior a de Regina. Item 94 errado e item 95 certo.

Para pagar a TV vemos que Pedro poderia aplicar o valor de R$5820 (menor que R$5850, como diz o item 93), que é o valor atual total pago por ele. Item 93 correto.

Abç

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