Considere a função f(x,y), de ℝ2 em ℝ , contínua em todo ...

Uma dica útil para resolver essa questão é desenhar cada curva e hachurar a região de integração. Devemos descobrir também em que ponto as curvas se interceptam, logo devemos igualar as expressões:

6 - x = x² -> x²+x-6

Resolvendo teremos, x= -3 e x=2. Como a nossa região também é limitada por x=0, só nos interessa x=2.

A curva que limita por baixo a região R, é a parábola y = x² e por cima temos y = 6 - x. O limite inferior da integral que será calculada em relação a y será portanto a parábola e o limite superior será a reta. Para a integral que será calculada em relação a x, devemos notar que x varia de 0 até 2. Portanto é a alternativa a)

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espe (2019). No item a seguir, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de máximos e mínimos de funções, da regra de trapézio para cálculo aproximado de integrais e de análise combinatória.

Um observador mediu a velocidade v(t), em metros por segundo, de um móvel, entre os instantes t = 0s e t = 10s, e anotou os dados na tabela a seguir.

Se entre t = 0s e t = 10s o móvel tiver percorrido  metros, então, depreende-se do cálculo dessa integral pela regra do trapézio que S < 230 m.