As cidades A e B são ligadas pela rodovia R, que é dividida ...

Do enunciado extraímos:

x/y = 3/5

y = 60 + x

x + y = 80%

Calculemos agora:

x/60 + x = 3/5 → multiplica em cruz (5 por x e 3 por 60 + x)

5x = 180 + 3x

5x - 3x = 180

2x = 180

x = 180/2

x = 90

Achemos o y:

90/y = 3/5

3y = 450

y= 450/3

y = 150

Atenção aqui: somar x e y não dará a resposta correta, visto que o enunciado deixou claro que a soma dos dois trechos resulta em 80% da extensão da rodovia. É necessário encontrar o total, ou seja, 100%

Logo: 90 + 150 = 240

240 --------> 80%

x -----------> 100%

80x = 24000

x = 24000/80

x = 300

Letra A

GABARITO: A

Como diz o professor Renato: "bota o K no coração que vem a solução" rsrs.

Vamos lá:

X/Y = 3/5

Ou

x = 3K

y = 5K

"(...) o trecho y tem 60 km a mais que o trecho x" → Pessoal, se o trecho y tem 60 a mais que o x, quer dizer que a diferença entre eles é de 60 km, certo? Logo:

y - x = 60

ou

5K - 3K = 60

2K = 60

K = 30

Descobrimos quanto vale o K, vamos substituir:

x = 3K → 3 x 30 = 90

y = 5K → 5 x 30 = 150

Descobrimos a extensão de X e Y, o examinador disse: "Se a soma das extensões dos trechos x e y corresponde a 80% da extensão total dessa rodovia,..."

Soma: 90 + 150 = 240

Isso é 80%. Se 240 km são 80%, quanto será 100% (que será o total da rodovia)? Regrinha de três

80 -- 240

100 -- x

240 x 100 / 80

24 x 100 / 8

3 x 100 = 300 (gabarito A).

Espero ter ajudado.

Não desista!!

Resolução Simples :

SE 3/5 = X = 3 e Y = 5

Note que a questão fala que Y tem 60 Km a mais que X

Logo como Y tem 5 partes quer dizer que cada parte desta equivale a 30 pois a somente 2 partes de diferença entre X e Y

Então, 3 x 30 = 90 X = 90

5 x 30 = 150 Y = 150

150 + 90 = 240

AGORA JOGA PARA A REGRA DE TRES SIMPLES

SE 240 QUE O TOTAL DA SOMA DE X e Y É 80% ENTÃO VAMOS ACHAR O VALOR DE 20 %

240 ------ 80%

X ------- 20 %

80X = 240 x 20 = 4800

4800 / 80 = 60

LOGO: 240 + 60 = 300

LOGO, ALTERNATIVA (A)

3\5 = x\x+60 agora multiplica cruzado

3(x+60) = 5.x

3x+180 = 5x

-2x = -180

x= 90

substituindo a incógnitas de x fica x = 90 e y = 150 somando os dois fica 240

240 = 80% então 100% = ? multiplica cruzado achamos 300

letra A.

x e y é 3/5, logo:

x/y = 3/5

Trecho y tem 60 km a mais que o trecho x:

5k=3k+60

5k-3k= 60

2k=60

k=60/2

k=30

Substituindo:

x = 3k ----> 3*30 =90

y = 5k ----> 5*30 = 150

x+y = 90+150 = 240

Regra de três

80% ----- 240

100% ---- x

80x= 240*100

x= 240000/80

x=300 m