Um título de valor nominal de R$ 20.000,00 foi descontado à ...

Valor nominal do título = Valor futuro

VP = VF (1 - dn)

(20000 - 4000) = 20000 (1 - 0,05n)

n = 4

Taxa efetiva (i):

VF = VP (1 + in)

20000 = 16000 (1 + 4i)

i = 6,25

N=20000

D=4000

i=0,05 (5% a.m.)

ie=? (taxa efetiva)

Fórmula do desconto comercial simples: D=Nin 

4000=20000*0,05*n => n=4

Fórmula da taxa efetiva do desconto comercial simples: ie=i/(1-in)

ie=0,05/(1-0,05*4) => ie=0,0625 (6,25%)

Gabarito: a)

Gabarito: Letra A.

Para encontrar a taxa efetiva em um desconto comercial, utilizamos a fórmula:

ie = i / (1-i.n)

Porém, a questão não nos informa o período "n", mas podemos encontrá-lo utilizando a fórmula do Desconto Comercial Simples:

Dc = N.i.n

4000 = 20000.0,05.n

4000 = 1000n

n = 4

Agora sim vamos descobrir quanto será a taxa efetiva.

ie = 0,05 / (1-0,05.4)

ie = 0,05 / (0,8)

ie = 0,0625

O desconto comercial é um desconto teoricamente incorreto e, portanto, podemos corrigir seus juros para condizerem com o real (desconto racional simples)

ie = ic / (1-ic * n)

0,05/0,8 = 0,0625 = 6,25%