O trapézio da figura é retângulo e a diagonal CA forma ângu...

Fazendo o desenho a baixo:





Onde EB = 145/9 - 9 = (145 - 81)/9 = 64/9 cm

Sabemos que a altura do trapézio será o segmento CD = AE = H² = EB*CE (Relações Métricas no triângulo retângulo - h² = mn).



Então:


H² = 64/9 * 9 = 64

H = 8 cm

Assim, a área do trapézio será: A = (Base maior + Base menor)*Altura/2 = (145/9 + 9)*(8/2) = 

= (226/9)*4  ≈ 100 cm²


Resposta: Alternativa A.

Primeiramente traçamos uma linha reta até a linha BC para formar um quadrado. Esse novo ponto(chamaremos de CE). Logo, CE será 9. Com isso 9-145/9 = 67/9 -> EB. Então EB = 64/9.

Para descobrirmos a altura(linha que traçamos a pouco AE), usaremos a formula de relações métricas sendo: h²=m.n. Assim temos 

h²=64/9*9

h=8

Agora, aplicaremos a formula do trapézio:

A=[(B+b)*H]/2

A= [(145/9+9)*8]/2

A=100,44

Vc teria que ter ciência da formula das relações métricas, que não é nada tão confuso, basta dar uma estudada mais ou menos que já mata.

Flws abraços!!

Regis,

quadrado possui seus lados iguais. Se CE é igual a 9, isso quer dizer que AD, DC e AE também possuem 9.

Já que a altura possui 8cm, segundo a sua explicação, o correto seria um retângulo, certo?

Valeu

Boa tarde Decio,

Correto cara, equivoquei-me quando disse "quadrado", quis dizer no sentido de quadrilátero, ou seja, como você comentou, retângulo!

Abraços Cara!

http://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/geometria.jhtm
Exposição das fórmulas aplicadas no comentário do Regis. 

Fiz a mesma linha que o professor. Cortei a "abinha" do trapézio, assim ficou um retângulo e um triângulo. Como sei que a base\comprimento desse retângulo é 9 deduzi que a largura tem que ser, obrigatoriamente, menor, pois se fosse igual a 9 seria um quadrado! E se fosse maior não sei que seria, mas retângulo que não. Aqui já dá para acertar a questão, ja que que a largura não pode ser igual ou maior que 9. Não tem outra alternativa com possibilidae menor que 8.

 - área do retângulo  9x8= 72                       aqui para achar o  pedaço do triângulo 145/9 = 16,11...     16,11- 9 = 7,11   

-   área do triângulo  8x 7,11=56,88                área trapézio. 72+28,44=100,44

                              56,88/2 = 28,44