Um grupo de amigos sai para comemorar o aniversário de part...

LETRA - B

420/14= 30

14-4= 10

420/10=42

42-30=12

valor total de R$ 420,00

vai pela alternativas que é mais rápido

se fosse 10 amigos ficaria R$ 42 para cada, tirando os aniversariantes apenas 6 iriam pagar ai ficaria R$ 70 para cada um, esse valor não bate porque a questão quer o que tenha aumentado apenas 12 reais para cada, neste caso aumentou R$ 28

com 14 amigos ficaria R$ 30 para cada, tirando os 4 que não pagaria, fica 10 pagantes

420/10= R$ 42 veja que aumentou 12 reais na conta dos outros

encontrou sua resposta

letra B

Para a situação inicial, quando todos estão sendo considerados como pagantes da conta, o valor total pode ser representando por:

420 = p*v (Eq1)

p - número total de pessoas pagantes

v- valor pago por cada pessoa

Após decidirem que os 4 aniversariantes não irão pagar e que isso representou um aumento no valor R$12,00 para cada um que vai pagar a conta, então o valor total da pode ser reescrito como:

420=P*V (Eq2),

Em que:

P - número total de pessoas pagantes, retirando os aniversariantes do rateio

V - novo valor pago por cada pessoa, considerando os R$12,00 a mais

Ou seja,

P=p-4 (Eq3)

V=v+12 (Eq4)

Substituindo Eq3 e Eq4 na Eq2: 420=(p-4)*(v+12) (Eq5)

da Eq1: v=420/p (Eq6)

Substituindo Eq 6 na Eq5: 420=(p-4)*((420/p)+12) (Eq7)

Fazendo a distributiva na Eq7 irá surgir uma equação do segundo grau:

12p²-48p-1680=0 (dividindo por 12) -> p²-4p-140=0

Resolvendo a equação p²-4p-140=0 para então contrar os valores de p

delta=(-4)²-4(1)(-140) -> delta=576

Os valores de p

p1=(-(-4)+raiz(576))/2 -> p1=14 (A RESPOSTA)

p2=(-(-4)-raiz(576))/2 (não serve. valor negativo)

[GABARITO: LETRA B]

TOTAL = 420

4 ANIVERSARIANTES

SEM ELES (4) AUMENTA 12,00

JÁ QUE 4 NÃO PAGA POIS ESTÃO DE ANIVERSÁRIO SUBTRAI DO NÚMERO TOTAL E DEPOIS DIVIDE NOVAMENTE PELA QUANTIDADE QUE FICOU

A - 10 = 420/10 = 42 (10 - 4= 6) 420/6 = 70 (70 - 42 = 28) AUMENTOU 28, E NÃO 12 COMO DIZ A QUESTÃO.

B - 14 = 420/14 = 30 (14 - 4 =10) 420/10 = 42 (42 - 30 = 12) AUMENTOU 12,00. [NOSSA RESPOSTA.]

C - 12 = 420/12 = 35 (12 - 4 = 8) 420/8 = 52,50 (52,50 - 35 = 17,50 ) AUMENTOU 17,50.

D - 13 = 420/13 = 32,30 (13 - 4 = 9) 420/9 = 46,60) (46,60 - 32,30 =14,36) AUMENTOU 14,36.

E - 11 420/11 = 38,18 (11 - 4 = 7) 420/7 = 60 (60 - 38,18 = 21,82) = AUMENTOU 21,82,