Em relação aos sistemas de numeração e representação de dad...
I. O número 10001 em binário corresponde ao número 17 na representação decimal.
II. D na representação hexadecimal corresponde ao número 1110 em binário.
III. BBB na representação hexadecimal corresponde ao número 3003 na representação decimal.
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Alternativa correta: B - apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Para responder corretamente a esta questão, é necessário um bom entendimento dos sistemas de numeração binário, decimal e hexadecimal, que são frequentemente usados na área de Arquitetura de Computadores. Vamos analisar cada afirmativa separadamente:
Afirmativa I: O número binário 10001 realmente corresponde ao número 17 na base decimal. Isso se dá pela soma das potências de 2 correspondentes aos dígitos em '1'. Assim, temos 24 + 20 = 16 + 1 = 17.
Afirmativa II: Esta afirmativa é falsa. O número D na base hexadecimal é equivalente a 13 na base decimal, e não 14 como seria se fosse 1110 em binário. O correspondente binário de D é 1101.
Afirmativa III: O número hexadecimal BBB realmente corresponde ao número decimal 3003. Fazendo a conversão, temos: (11 * 162) + (11 * 161) + (11 * 160) = 2816 + 176 + 11 = 3003, onde o 'B' no sistema hexadecimal equivale ao número 11 no sistema decimal.
Portanto, as afirmativas I e III são verdadeiras, justificando a escolha da alternativa B como correta. Compreender essas conversões é fundamental para o entendimento de como os dados são representados e manipulados pelos computadores.
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Soma cada bit ativo
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1111.1111 = ( 128 + 64 +32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)
128 64 32 16 8 4 2 1
I) Correto
Binário : 1 0 0 0 1
16 + 1 = 17
II) ERRADO
Hexadecimal : D = 13 Decimal = 1 1 0 1
A ALTERNATIVA DISSE: 1110 = 14 DECIMAL
A = 10
B= 11
C= 12
D= 13
E=14
F=15
III) CORRETO
HEXADECIMAL: B B B
DECIMAL 11 11 11
BINARIO 1011 1011 1011
(2048 +
512 +
256 ) (128 + 32+16) ( 8 + 2 + 1)
2816 + 176 + 11 = 3003
(BBB)16 ?( ? )10
Sabedo que (B)16 = (11)10, isto é, B equivale a 11 em decimal.
então,
2 1 0
(B B B) = (11 x 16^2) + (11 x 16^1) + 11 x 16^0) =
(11 x 256) + (11 x 16) + (11 x 1) = 3003
O item II afirma que 1110 em binário é o número D em hexadecimal. Ora, se 1111 é F (15) então, subtraindo-se 1, temos 1110 que é E (14). Sabendo essa resposta pode-se excluir os itens A, C, e D restando apenas a opção correta: B
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