Numa prova final composta por 10 questões, o aluno deve esc...

Combinação : escolher 7 questões entre as  10. 

C10,3=10.9.8.7!/7!.3!=120

GABARITO: LETRA A;

Temos uma questão de combinação simples onde a ordem não importa.

Para resolvê-la, basta aplicar a fórmula da referida combinação. Veja:

C n,p = n! / p! (n – p)!

Nessa questão, temos que n = 10 e  p = 7.

C 10,7 = 10! / 7! (10 – 7)!

C 10,7 = 10! / 7! 3!

C 10,7 = 10 . 9 . 8 . 7! / 7! 3! --- “Corta-se” 7! Com 7!

C 10,7 = 10 . 9 . 8  / 3!

C 10,7 = 10 . 9 . 8  / 3 . 2 . 1

C 10,7 = 720  / 6 = 120

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10.9.8.7.6.5.4    (7 exercícios entre 10)
 7.6.5.4.3.2.1     (7! --> formas de alterar dentro desses exércicíos, já que Resolver A B e C é Igual a resolver C B e A, a ordem não importa).
10.9.8 / 3.2.1 = 720/6 --> 120

Ou como os comentários abaixo: 10!/7!/(10-7)!

C10/7 = 24 . 5 = 120. 

C10,7 ( porém é mais fácil fazer C10,3 )

C10,3 = 10*9*8 / 3*2*1  =  120 maneiras diferentes.