Suponha que a concessionária ofereça um plano de pagamento c...

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Q28587
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco do Brasil Prova: CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário |
Q28587 Matemática Financeira
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Suponha que a concessionária ofereça um plano de pagamento com base no sistema de amortização constante (SAC), em 12 parcelas mensais e consecutivas, com a primeira vencendo um mês após a compra, à taxa de juros mensais de 1,5%. Se o valor dos juros correspondente à 1.ª parcela é igual a R$ 360,00, então o total de juros pagos ao se financiar um veículo nessa concessionária, com base nesse plano, é inferior a R$ 2.500,00.
Alternativas

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Amortizações constantes Juros Inicial = R$ 360,00Juros Final = R$ 360,00/12 = R$ 30,00prestaçao n+1 = R$ 360,00 - R$ 30,00 = R$ 330,00prestaçao n+2 = R$ 360,00 - R$ 30,00x2 = R$ 300,00...prestaçao n+11 = R$ 360,00 - R$ 30,00x11 = R$ 30,00total juros = Soma ( p + x ) = R$ 2340 , 00
Ou assim:1)achando saldo devedor:Vou chamar de XX*1,5/100=360X=360*100/1,5X=240002)achando a amortizaçao constante:24000/12=20003)achando o juros da segunda parcela:Obs(24000-2000=22000)22000*1,5/100330=juros da 2°parcela4)achando a PA da 12°parcela"juros" razao -30formula: an=a1+(n-1)*qa12=360+(12-1)*-30a12=305)achando a soma da PAformula: Sn=(a1+an)/2*nS12=(360+30)/2*12S12=195*12S12=2340Alternativa certa

Fiz dessa forma:

Juros mÊs 1 = 360

Juros mês 12 = 360/ 12 = 30 (este é o valor que será diminuído mês a mês nos juros)

Dessa forma, no mês 2 tenho 360-30 = 330 de juros e assim por diante. Como ele quer o somatório dos juros e sabendo que no SAC eles são dados por PA, é só usar a fórmula da soma dos termos: Sn = (a1 + an). n / 2

Substituindo:

(360 + 30). 12 / 2 = 2340

Resposta Certa.

Resolvi da seguinte forma:

1º - Regra de três básica para achar o principal

360-->1,5%

 x -->100%

x= 24.000

2º - Aplicar a formula para achar o total de juros pagos:

J= P x i  (n+1)  J= 24.000 x 0,015 (12+1)   J= 180 * 13   J= 2.340     :)

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