A probabilidade de a SEAGR ser selecionada para ter seus tra...

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Q386505 Matemática
Onze secretarias integram a administração pública de determinada cidade, entre as quais, a Secretaria de Agronegócios (SEAGR) e a Secretaria de Controle e Transparência (SCT). Em 2009, a SCT instituiu um programa de acompanhamento sistemático das secretarias de forma que, a cada ano, 3 secretarias seriam escolhidas aleatoriamente para que seus trabalhos fossem acompanhados ao longo do ano seguinte. Com esse programa, considerado um sucesso, observou-se uma redução anual de 10% no montante de recursos desperdiçados dos cofres municipais desde 2010. De acordo com os dados obtidos em 100 auditorias realizadas pela SCT, os motivos desses desperdícios incluíam:

• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias;

• incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias;

• má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.

Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C.

P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso.

P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico.

C: Não houve má-fé em minhas decisões.

A probabilidade de a SEAGR ser selecionada para ter seus trabalhos acompanhados em 2014 e 2015 é:
Alternativas

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Questão mais simples do que parece, pois temos um espaço amostral de 11 secretarias, onde pede-se a probabilidade de a SEAGR ser selecionada para ter seus trabalhos acompanhados em 2014 e 2015, logo:

P = 1 / 11 = 0,09

Assim, P é superior a 0,01 e inferior a 0,1.

Resposta: Alternativa B.

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Comentários

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Alguém sabe a solução dessa questão? Eu entendi que deveria ser escolhida a SEAGR entre as 10 secretária existentes (1/10) "OU" na segunda escolha (1/9) "OU" na terceira escolha (1/8). Assim a probabilidade de 2014 é: 1/10+1/9+18=0,33
Para 2014 "E" 2015: 0,33*0,33=0,1089, ou seja superior a 0,1 e inferior a 0,3!!

Fiz o mesmo que você, Carla Bacelar e também fiquei sem entender onde errei...

A probabilidade de escolher uma secretaria em 11 é igual a 1/11=0,09, que é superior a 0,01 e inferior a  0,1

A probabilidade de uma secretaria ser escolhida durante um ano é de 3/10. Como a questão pede a probabilidade da SEAGR ser escolhida em 2014 e 2015, devemos multiplicar 3/10 por 3/10 que dá 9/100 que é igual a 0,09

Então pessoal, vamos ao jeito correto de resolver.

Toda questão de probabilidade, temos que encontrar logo o espaço amostral total, o que seria isso?

É todas as possibilidades que tenho, como a questão quer escolher 3 secretarias dentro de 10 - já que a SCT que organiza,portanto retiramos ela - , então temos:

C10,3 = 120 possibilidades de se escolher as secretarias.


Vamos para o comando da questão agora.

A seagr tem que tá dentro dessas 3 secretarias!

então, temos:

_______ . _______ . _______ 

SEGR         SEC          SEC

Para a SEAGR só tenho 1 possibilidade, para o que sobrou tenho 2 possibilidades dentro de 9, então é uma combinação de C9,2

1xC9,2 = 36 possibilidades


OK então.

Dentro das 120 possibilidades, 36 satisfazem o comando da questão.

36/120 = 0,3

Mas a questão fala do ano de 2014 E 2015, então

0,3 * 0,3 = 0,09


ITEM B


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