Seja A a área de um quadrado. Aumenta-se cada lado do quadr...

seja lado de A igual a 100, temos 10.000 de área

seja lado de N igual a 125, temos 15.625 de área

a partir daqui, já dá para perceber que A terá maior quantidade de quadrados em relação à N, em vista de A ter menor área, eliminando as alternativas B, D e E.

descoberto isso é só ir simplificando por 5 a fração 10.000 / 15.625

2000 / 3125 ;

400 / 625 ;

80 / 125 ;

16 / 25

GABARITO - A

N em termos de A é dado pela razão das áreas, supondo que antes as arestas eram de 4, aumentando-se 25% serão 5. Logo, a área de A = 16 e de N = 25. Como N > A, N em termos de A será dado por N = 25/16 A, logo 16N = 25A.

Vamos dizer que cada lado do quadrado A vale 1, então a área de A = 1

Cada lado de N é 25% maior, posso dizer que isso é 1/4 maior

Então os lados de N são 1+1/4 = 5/4

A área de N é lado vezes lado 5/4 * 5/4 = 25/16

N = 25/16

16N = 25

Sabendo que A = 1

Posso colocar N em razão de A

16N / A = 25/1

Multiplicando em cruz

16N = 25 A

Se A possui lado 100, terá área de 10000 e, por conseguinte, N terá lado 125 e área 15625

Sabendo que N > A, já é possível eliminar as alternativas B, C e E

A opção mais rápida é testar as opções restantes, mas se for reduzindo os valores pelo mesmo divisor se chegará ao resultado. Durante uma prova de 60 questões, talvez essa não seja a melhor opção.

Dividindo ambos por 5

10000 - 15625

2000 - 3125

400 - 625

80 - 125

16 - 25

N vale 25 vezes mais que A multiplicado por 16

Supondo que antes as arestas mediam 4 e com o aumento de 25% passou a ser:

A/N = 16/25 , cruzando os dados dos meios pelos extremos tem-se: 25A = 16N

GABARITO: A