De quantas formas diferentes é possível rearranjar as letras...

__ __ __ __ __ __ __ __ __ O (10 letras com a O fixa em último).

Permutação das 9 letras restantes, que podem ficar em qualquer lugar, porém com repetição das letras T (3) e E (2).

P 9,3,2 = 9! / 3! x 2! = 362880 / 12 = 30240

T-E-S-T-A-M-E-N-T-O

1ª informação => A letra "O" sai fora! Trabalharemos apenas com 9! = 9 fatorial

2ª informação => Letra T se repete 3 vezes e letra E se repete 2 = 3+2= 5!

ou seja... Ficará 9! dividido por 5! (9!/5!)

Assim,

9x8x7x5! ...

5!

...= 9x8x7 = 3024

G: A

9! / 3! . 2!

DAÍ CORTA-SE ATÉ O 3! (9.8.7.6.5.4) E DIVIDE POR 2 =

60.480/2 = 30.240

Não sei como errei uma questão dessa na prova, aff!

PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO

TOTAL DE LETRAS! / TOTAL DE LETRAS REPETIDAS !

9! /3! 2!

9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 3.2.1.2.1 = 362880 / 12 = R$ 30240

Fiz por Anagrama, não sei se tá certo, mas cheguei no resultado.

Letras ao total= 9 (sem o "O")

Letras repetidas= 3 (T) e 2 (E) = 5, logo: 9!/ 3!2! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1/ (3.2) . (2.1) = 362880/12 = 30240. (Gab. "A")