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Q2069941 Matemática

        João e Cléber têm o costume de correr diariamentee anotar a distância percorrida. A respeito de suas corridasnos três primeiros meses de 2022, observa-se o seguinte:


• João percorreu a mesma distância que Cléber;

• no primeiro mês, Cléber percorreu 4 km a mais queJoão;

• no segundo mês, Cléber percorreu 8 km a mais queJoão no primeiro mês;

• no terceiro mês, Cléber percorreu a mesma distânciaque João no primeiro mês; nos dois primeiros meses, João percorreu 280 km; e

• no terceiro mês, João percorreu 80 km.




Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.

A razão entre a distância percorrida por Cléber no primeiro mês e a distância percorrida por João no primeiro mês não é um número racional.
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Mês 1 ⇒ C - 4 = J1

Mês 2 ⇒ C₂ - 8 = J1

Mês 3 ⇒ C₃ = J1

Soma tudo → C + C₂ + C₃ = 3J1 + 12

Sabendo que → C + C₂ + C₃ = J1 + J2 + J3 e que J1 + J2 + J3 = 360

Logo → 3J1 + 12 = 360

J1 = 116, a partir daí da para responder tudo

Razão entre Cléber e João no primeiro mês

120/116 = 60/58 = 30/29 = 1,03448275862..... Número IRRACIONAL

Vale ressaltar que um número do tipo 89,333333..... é racional, pois pode ser expresso em forma de fração

os dois percorreram 360 km (nem precisa fazer conta, porque o comando da questão já diz que João percorreu 280 km nos dois primeiros meses e 80 no terceiro mês). A partir daí: Cleber é igual a Joao + 4km + João + 8 km nos 2 primeiros meses. se João fez 280 km, basta somar 280 + 8+ 4+ 292 km foi o que o Cléber fez nos dois primeiros meses.

Eu preciso achar o que cléber fez no último mês, então: 360 km - 292 km = 68 km. Achei o que o Cléber fez no último mês, e também o que João fez no primeiro mês (a questão disse que foi a mesma coisa para ambos).

Agora é só fazer as contas: João fez 68km no primeiro mês + 80 km no último = 148 km para 360... joão fez 212 km no segundo mês.

Cléber fez 68 km no último mês, 212 km + 8 km = 220 no segundo mês, e 68 km + 4 km no primeiro mês = 72 km.

(eu fiz essa conta toda porque se houver mais alguma questão sobre isso, está tudo pronto.

A razão vai ser 72/68 ----- 3/2 é um número racional

Se pode ser escrito em forma de fração, então é racional.

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