A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5...
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Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166277
Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
Se o verdadeiro valor do parâmetro populacional θ é igual a 0,5, em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista B conterá 0,5 será maior ou igual a 0,95.
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