Considere uma carga que possui as seguintes características ...

Tema Central da Questão: Esta questão aborda o cálculo da potência reativa (Q) em um sistema elétrico de corrente alternada, utilizando as componentes fasoriais de corrente (I) e tensão (V). Este é um conceito essencial em máquinas elétricas e sistemas de potência, pois a potência reativa é fundamental para a operação de equipamentos como transformadores e motores.

Resumo Teórico: Em sistemas de corrente alternada (CA), a potência elétrica é composta por três tipos: potência ativa (P), potência reativa (Q) e potência aparente (S). A potência ativa é a parte da potência que realiza trabalho útil, enquanto a potência reativa é a que circula entre a fonte e a carga, sem realizar trabalho, mas é necessária para a manutenção do campo magnético nos dispositivos elétricos. A potência aparente é a combinação vetorial de P e Q, calculada como S = V x I.

A potência reativa pode ser calculada através da fórmula: Q = V x I x sin(θ), onde θ é a diferença de fase entre a tensão e a corrente. As unidades são Volt-Ampere Reativo (VAR).

Cálculo da Alternativa Correta:

Para determinar Q, seguimos os seguintes passos:

• A corrente I tem um ângulo de 40° e a tensão V tem um ângulo de 70°.
• A diferença de fase θ é dada por: θ = 70° - 40° = 30°.
• Assim, Q é calculado como: Q = 200 x 4 x sin(30°).
• Sabendo que sin(30°) = 0,5, substituímos na fórmula:
• Q = 200 x 4 x 0,5 = 400 VAR.

Portanto, a alternativa A - Q = 400 VAR é a correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - Q = 130 VAR: Este valor não considera corretamente a diferença de fase ou a fórmula correta para Q.
• C - Q = 1,33 kVAR: Esta alternativa utiliza incorretamente os cálculos ou unidades, resultando em um valor de ordem de grandeza incorreta.
• D - Q = 660 VAR: Este valor resulta de um erro comum ao considerar sin(θ) incorretamente.
• E - Q = 224 VAR: Esta alternativa também representa erro no cálculo do fator seno ou na diferença de fase.

Estratégia de Resolução: É importante sempre calcular a diferença de fase corretamente e aplicar a fórmula da potência reativa com atenção aos ângulos e unidades. Verifique as funções trigonométricas para evitar erros comuns.

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V = R * I

200| 70° = R * 4 | 40°

R = 200 | 70° / 4 | 40°

R = 25 | 30°

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P = aparente:

P = V*I

P = 200 * 4

P = 800 VA

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P = ativa:

P = V*I*cos0°

P = 200*4*cos30°

P = 692,8 W

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P reativa = √ ( P aparente ² - P ativa²)

P reativa = √ (800² - 692,8²)

P reativa = 400 Var

S = V x I*

Tensão vezes o conjugado da corrente.

S = 200/_70° x 4/_-40°

S = 800/_ 30°

S = 800[cos(30°) +jsen(30)°]

A parte imaginária é a potência reativa

Q = 800sen(30°)

sen(30°) = 1/2

Q = 400 VAr