Uma urna contém 2.000 bolas, e em cada uma delas está grava...

Uma urna contém 2.000 bolas, e em cada uma delas está gravado um par de números inteiros positivos e consecutivos. Um professor de Matemática escolhe ao acaso 1.001 bolas e em seguida calcula a soma dos números contidos em cada bola, obtendo assim, 1.001 novos números cuja soma é S. A probabilidade de S ser igual a um número par é: