José, Lucas, Caio, Pedro e Túlio são crianças e brincam na c...

GABARITO: Letra D

A banca é clara ao dizer que apenas um mentiu, e os demais disseram a verdade. A melhor forma é montar uma tabela teste, colocando cada um mentindo uma vez, e interpretando o problema. Iremos encontrar contradições, mas terá uma em que não haverá contradição. Veja:

José ----F--V--V--V--V

Lucas---V--F--V--V--V

Caio-----V--V--F--V--V

Pedro---V--V--V--F--V

Túlio-----V--V--V--V--F

1) Primeira hipótese: apenas José mentiu.

Se José mentiu, então sua sentença verdadeira seria: Foi eu ou foi Caio.

Já dá contradição com a fala de Pedro, que afirma que Lucas mentiu. Lembre-se que apenas José mentiu nessa primeira hipótese. Não podemos ter 2 mentiras.

2) Segunda hipótese: apenas Lucas mentiu.

Se Lucas mentiu, então sua sentença verdadeira seria: Não foi caio e não foi Túlio.

Essa hipótese não apresenta nenhum problema. Vamos comparar com as demais sentenças, considerando que são verdadeiras.

- José disse: não fui eu nem Caio. (Até aqui, estamos considerando que não foi José, nem foi Caio)

- Lucas disse: foi Caio ou Túlio. (Se ele está mentindo, então não foi caio e não foi Túlio)

- Caio disse: foi Pedro. (Até o momento, não apresenta problemas e parece ser a nossa resposta)

- Pedro disse: Lucas mente. (Realmente estamos verificando que Lucas foi o mentiroso nessa hipótese 2)

- Túlio disse: foi Pedro ou José. (Veja que há o conectivo OU, bastando que apenas 1 seja verdadeiro. No caso, Pedro é a sentença verdadeira, e José a falsa).

Vamos continuar a encontrar as outras....

3) Terceira hipótese: apenas Caio mentiu.

Se Caio mentiu, então sua sentença verdadeira seria: não foi Pedro

Ocorre o mesmo problema da primeira hipótese. Se considerarmos que Caio mentiu, então a sentença de Pedro será verdadeira, criando duas mentiras no problema. Isso não pode ocorrer.

4) Quarta hipótese: apenas Pedro mentiu.

Se Pedro mentiu, então sua sentença verdadeira seria: Lucas não mente.

Logo, Lucas está falando a verdade: Foi Caio ou foi Túlio. (Foi um dos dois!)

- Caio disse: foi Pedro. (Deu problema! Considerando que Lucas diz a verdade, sabemos que ou foi Caio, ou foi Túlio. Logo, não poderá ser Pedro).

5) Quinta hipótese: apenas Túlio mentiu.

Se Túlio mentiu, então sua sentença verdadeira seria: não foi Pedro e não foi José.

Já temos contradição com a fala de Caio, que afirma que foi Pedro.

Preferi acreditar logo no Caio.

Eu não consegui encontrar as contradições, então fui colocando pontos pra cada um que era acusado. O Pedro ganhou dois pontos. Como a questão dizia que só um mentia então dois não poderiam acusar a mesma pessoa caso fosse mentira.

Caio e Túlio falam que foi o Pedro. Se só um está mentindo, logo ao menos um deles tem que estar falando a verdade. Por isso, foi o Pedro.

Se o pedro tá falando que lucas está mentindo, então ou pedro está mentindo ou lucas está mentindo. Logo, caio está falando a verdade. Logo, foi pedro.