Um engenheiro quer estimar o número de viagens que caminhõe...

O volume total da base da rodovia deve ser de material compactado, portanto Vcomp = 18.000 m³.

O percentual de empolamento é f = 25%

O grau de compactabilidade é c = 0,9

A capacidade do caminhão para transportar o volume solto é de 20 m³.

Para encontrar o número de viagens precisamos do volume solto total para posteriormente dividirmos pela capacidade do caminhão de transportar o volume solto.

Verificando as fórmulas que contém Vs encontramos a fórmula abaixo:

e = Vc/Vs

Isolando Vs temos: 

Vs =  Vc / e

Porém o enunciado não nos fornece nem o e, nem o Vc. Com a percentagem de empolamento podemos encontrar o empolamento através da seguinte fórmula:

e =  1 / [(f / 100) +1] 

e =  1 / [(25/ 100) +1] 

e =  1 / (0,25 +1) 

e =  1 / 1,25

e = 0,8

Agora que temos o empolamento, só nos falta encontrar o Vc, que podemos encontrar através da seguinte fórmula:

Vcomp = c x Vc

Isolando Vc temos:

Vc = Vcomp / c

Vc = 18.000 / 0,9

Vc = 20.000 m³

Agora podemos aplicar a fórmula para o Vs que encontramos no início da questão:

Vs = Vc / e

Vs = 20.000 / 0,8

Vs = 25.000 m³

Para criar uma base compactada de 18.000 m³ com um grau de compactabilidade de 0,9 e empolamento de 0,8 são necessários 25.000 m³ de material solto. Este material será transportado por caminhões com capacidade de 20 m³, logo serão necessárias 1250 viagens para transportar todo o material.

viagens = 25.000 / 20

viagens = 1250

GABARITO: E 

Vcorte = Vaterro / 0,9

Vcorte = 18.000m³ / 0,9

Vcorte = 20.000m³

Vsolto = Vcorte * 1,25

Vsolto = 20.000 * 1,25

Vsolto = 25.000m³

N° de viagens = 25.000m³ / 20m³/viagem

N° de viagens = 1250 viagens

Calma, calma! Eu estou aqui!