Seja θ um ângulo.Então o menor valor de x para o qual as equ...
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Ano: 2018
Banca:
FEPESE
Órgão:
Prefeitura de Fraiburgo - SC
Prova:
FEPESE - 2018 - Prefeitura de Fraiburgo - SC - Professor - Matemática |
Q1275286
Matemática
Seja θ um ângulo.
Então o menor valor de x para o qual as equações 
são verdadeiras simultaneamente é
Encontrei valores diferentes. Alguém sabe ?
cossec O = 1/(1+X) e cos O = x + 1/2... Da primeira equação temos sen O = 1+X... sen^2 (O) + cos^2(O) =1...
(x+1)^2 + (x+1/2)^2 = 1... Organizando temos 8x^2 + 12x + 1 = 0... Por Bhaskara... x = (-12+ou-sqrt(112))/16...
Podemos estimar o valor de sqrt(112), visto que ele fica entre sqrt(100)=10 e sqrt(121)=11, vamos estimar sqrt(112) = 10,5... Logo, x = (-12+ou-10,5)/16. Em valores aproximados temos x'= -1,4 e x''= -0,1, sendo x'= -1,4 o menor valor, sendo este valor maior que -2 e menor que -1.