Para descarregar um celeiro de cereais utilizando simultanea...

Supondo uma carga de 100kg, se tA=tB+20h, então para a letra A teriamos 60h para A e 40h para B.

Va=100/60=10/6

Vb=100/40=10/4

Tempo para carga total juntos

100/(10/6+10/4)=24.100/(40+60)=2400/100=24h conforme enunciado!

R:A

Na mesma linha da Karina Rodrigues, desenvolvo meu pensamento:

O enunciado deixa claro que uma esteira (Esteira 1) leva mais tempo que outra (Esteira 2), quando o trabalho é feito individualmente, ou seja: a Esteira 2 é mais potente ou mais rápida… que a Esteira 1.

Tempo da Esteira 1 = Tempo da Esteira 2 + 20 h, ou seja:

T1 = T2 + 20h

O enunciado pede a soma do tempo individual em horas do Trabalho da Esteira 1 com o Trabalho da Esteira 2 (a qual é mais potente e gasta menos horas para descarregar o celeiro).

Vamos, primeiro trabalhar com a "alternativa A":

Para o total de 100 horas, teríamos:

T1 + T2 = 100h

Como sabemos que “T1 = T2 + 20h”, então:

(T2 + 20) + T2 = 100h

2T2 = 100h-20h

T2 = 80/2

T2 = 40

E se T2 = 40h, T1= 60h.

Supondo uma carga de 100kg, ou seja, X kg = 100kg, teríamos a seguinte razão:

Esteira 1 = 100kg/60h = 100/60 = 10/6 (ou seja, 10/6 é o Trabalho da Esteira 1)

Esteira 2 = 100kg/40h = 100/40 = 10/4 (ou seja, 10/4 é o Trabalho da Esteira 2)

A fórmula a ser aplicada é a seguinte:

A proporção da carga total sobre a soma do Trabalho individual da Esteira 1 com o Trabalho individual da Esteira 2 é igual ao Trabalho coletivo das duas, que, no caso (segundo o enunciado), é 24 horas.

Trabalho coletivo (em horas) = Carga Total / Trabalho da E1 (em horas) + Trabalho da E2 (em horas)

Portanto,

Trabalho coletivo (em horas) = 100/ (10/6 + 10/4)

Trabalho coletivo (em horas) = 100/ (20 + 30)/12

Trabalho coletivo (em horas) = 100/ 50/12

Trabalho coletivo (em horas) = 100/ 25/6

Trabalho coletivo (em horas) = 100x6/25

Trabalho coletivo (em horas) = 600/25

Trabalho coletivo (em horas) = 24

Pronto, nem precisamos analisar as outras.

Tempo de trabalho da esteira 1:

t1 = t2 + 20 (I)

Rendimento da esteira 1:

R1 = C/t1 , onde C é a mesma carga para ambas as esteiras

Rendimento da esteira 2:

R2 = C/t2

Rendimento das esteiras 1 e 2 juntas:

R = R1 + R2

C/t = C/t1 + C/t2 (II)

Substituindo (I) em (II)

C/t = C/(t2+20) + C/t2

Dividindo a equação acima por C, e substituindo o tempo das duas esteiras juntas t = 24

1/24 = 1/(t2+20) + 1/t2

Fazemos o mmc do lado direito da eq. acima

1/24 = (2t2+20)/(t2*(t2+20))

Multiplica cruzado

t2*(t2+20) = 24*(2t2+20)

Chuveirinho

t2*t2 + 20T2 = 48t2 + 480

Organiza os termos do lado esquerdo

t2*t2 +28t2 - 480 = 0

Resolve a equação do 2º grau acima

t2 = 40

Substitui t2 = 40 em (I), então

t1 = 40 +20

t1 = 60

Soma t1 e t2

t1 + t2 = 40 + 60 = 100