Considere uma função de produção igual a f (x,y) = xy , em q...

Vamos analisar a questão sobre rendimentos de escala com base na função de produção f(x, y) = xy, onde x e y são insumos.

Os rendimentos de escala referem-se à forma como a produção responde a alterações proporcionais nos insumos. Quando lidamos com uma função de produção como esta, precisamos verificar como a produção muda quando todos os insumos são alterados em uma mesma proporção.

Para entendermos isso melhor, vamos multiplicar ambos os insumos por uma constante k. A nova função de produção será f(kx, ky) = (kx)(ky) = k²xy. Assim, a nova produção é k² vezes a original f(x, y).

Alternativa correta: E

E - Crescente pois quando se dobra os insumos, a produção é mais do que dobrada.

Justificativa: Na expressão f(kx, ky) = k²xy, quando k é superior a 1, como no caso de dobrar os insumos (k=2), a produção aumentará mais que proporcionalmente, pois se torna 4xy, que é mais do que o dobro da produção original (2²=4). Isso caracteriza rendimentos crescentes de escala.

Análise das alternativas incorretas:

A - Constantes pois quando se dobra um dos insumos, a produção é dobrada.

A alternativa está errada porque os rendimentos de escala avaliam a alteração proporcional de todos os insumos, e não apenas de um.

B - Decrescentes pois quando se triplica o uso dos insumos, a produção é menos que triplicada.

Esta afirmação está incorreta. Se triplicarmos os insumos, a produção será multiplicada por 9 (3²), não sendo menor que triplicada, mas muito maior.

C - Crescente, pois a produtividade marginal de x é igual a y, sendo este positivo.

A produtividade marginal individual de um insumo não determina os rendimentos de escala. O foco deve ser na proporção de variação de todos os insumos juntos.

D - Decrescente, pois as produtividades marginais de x e de y são negativas.

Isso está incorreto. Na função dada, as produtividades marginais são positivas, pois derivadas de uma função que multiplica dois valores positivos. Portanto, essa afirmação é inválida.

Estude sempre com atenção para transformar teoria em prática e ganhar confiança na resolução de questões.
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Resp. E

Função Cobb Douglas: F(x,y) = k . x^a . y^b

onde: a + b => ganhos de escala ( ^ significa elevado)

a + b < 1 => rendimentos de escala decrescentes

a + b = 1 => rendimentos de escala constantes

a + b > 1 => rendimentos de escala crescentes

somando os expoentes, 1+1=2, é maior que 1, logo crescente de escala